俄罗斯套娃信封问题

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354. 俄罗斯套娃信封问题 - 力扣（LeetCode）

本题要求信封套信封，且外部的信封的宽、高必须都大于内部的信封的宽、高，问最多能套几个。

首先，我们很容易想到，将所有信封按照宽度升序，这样就可以保证只看宽度的话，排序靠前的信封可以被排序靠后的信封套进去。

真的是这样吗？

如果有两个宽度相同的信封，那么它们就无法嵌套。

因此，我们需要排除掉宽度相同的情况。

一种方案是dfs，比如宽度有 [1,2,3,3,4,5,5,5]

则宽度上一共有：2*3=6种嵌套方案，即不看宽度唯一的，那么只剩下[3,3,5,5,5]，而重复的宽度的高度可能不同，因此这里需要求包含重复情况组合。

但是这种方案非常麻烦，也浪费性能。

有一种更好的方案，那就是宽度重复的情况不用管，我们只需要将宽度相同的信封的高度从大到小排序即可。

原因是，信封嵌套，不经要求宽度内小外大，高度也要求内小外大，因此如果两个信封宽度相同，而它们的高度降序的话，则排序靠后的信封也无法套进前面的信封。

因此，我们首先需要将，信封按照宽度升序，对于宽度相同的信封，则按照高度降序。

那么宽度一维就搞定，接下来就是求高度一维的最长递增子序列了，而关于最长递增子序列的求解请看这个博客