贪心——一种算法思想

一、贪心算法的概念

贪心算法的实质：每一阶段得到局部最优，最终结果达到全局最优。

例如，有一堆钞票，我们可以从中拿走十张，问怎样使拿到的钞票总金额最大？

这题的思路很清楚，我们如果每次都拿最大金额的钞票，那么，最终肯定是拿走了最大数额的钱。

在这题中，每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是达到全局最优。

再比如，对于背包问题，如果有一堆物品，你有一个背包体积为N，现在问我们要如何把背包尽可能装满，并且使得最终背包内所有物品的总价值最大。

可能我们会想到，每次去选所占体积最小的物品。的确，这样可以能够保证我们装入物品的数量最多，但是所有物品的总价值不一定是最大的。

这时候就需要用到动态规划了。

具体求解方法请浏览：动态规划之背包问题篇_PL_涵的博客-优快云博客

二、如何验证贪心是否可行？

可能我们在刷一些类型是贪心算法的题目的时候，根本想不出来题目怎么与贪心相联系了，所以经常有人问有没有什么套路可以一看就看出来是贪心，但是贪心算法并没有固定的套路。

换句话说，贪心算法更像是一种思想。

所以在碰到此类题目的时候，最大的难点就是怎么去实现通过局部最优推出整体最优的过程。

那么如何看出局部最优是否能推出整体最优呢？

这就需要靠我们自己手动去模拟一些情况，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略。

那么我们如何验证可不可以用贪心算法呢？最好的方法就是举反例，手动模拟的时候，感觉可以通过局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。

如果贪心的思路不可行，那么可能就需要动态规划或者一些其他的方法了。

所以这也是为什么我们AC了一些贪心算法的题目，但也不知道自己用了贪心算法，因为贪心有时候就是一些常识的知识，所以我们会认为本来就是这么做的。

三、贪心解题步骤

贪心算法的解题思路一般可分为以下四步：

1. 将问题分解为若干个子问题

2. 找出适合的贪心策略

3. 求解每一个子问题的最优解

4. 将局部最优解堆叠成全局最优解

其实这样算分的较细了，而我们真正刷题的时候，很难分出这么详细的解题步骤，因为有时候可能贪心的题目往往还和其他方面的知识混在一起。