bzoj #3781小B的询问（莫队）

最新推荐文章于 2019-02-17 13:09:02 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-17 13:09:02 发布 · 371 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#莫队 #分块

莫队同时被 2 个专栏收录

1 篇文章

订阅专栏

分块

1 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了一道使用莫队算法解决的经典问题：对于给定的整数序列和多个区间查询，快速计算区间内各数字平方频次之和。通过分块和查询排序优化，实现时间复杂度为O(n√n)的高效算法。

原题链接~~（好像是权限题）~~

题目描述
小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式
输入格式：
第一行，三个整数N、M、K。
第二行，N个整数，表示小B的序列。
接下来的M行，每行两个整数L、R。
输出格式：
M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。
这里写图片描述

不难看出，这题是一个裸的莫队，首先分块，然后对询问进行排序，询问间转移的方法是用一个数组记录一个数出现过的次数，设当前数x已经出现过i次，答案加上i*2+1即可（减去数以此类推），如下图所示。
这里写图片描述
时间复杂度为O(n√(n))。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 50050
using namespace std;
struct query
{
    int num,l,r,id;
}q[maxn];
int a[maxn],n,m,k,c[maxn],ll,rr,i,len,ans[maxn];
long long tmp=0ll;
bool cmp(query x,query y)
{
    if (!(x.id==y.id)) return x.id<y.id;
    return (x.r<y.r);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); memset(c,0,sizeof(c)); len=sqrt(n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].num=i; q[i].id=q[i].l/len;
    }

    sort(q+1,q+m+1,cmp); 
    ll=q[1].l,rr=q[1].l-1;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        while (rr<q[i].r) tmp+=2*++c[a[++rr]]-1;
        while (rr>q[i].r) tmp-=2*--c[a[rr--]]+1;
        while (ll<q[i].l) tmp-=2*--c[a[ll++]]+1;
        while (ll>q[i].l) tmp+=2*++c[a[--ll]]-1;
        ans[q[i].num]=tmp;
    }
    for (i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); 
    return 0;
}