gdfzoj #790 卡尔的连招（状压dp）

标签：状压dp
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由于本人第一次写状压dp，技术不精，许多细节都没处理好，调了3小时才出来，最后发现是少了一个括号。。。
这道题属于比较明显的状压dp题。考虑到2^15只有32768，我们可以用1,0分别表示一个一个技能用与不用，就可以将每个技能连招所要求用到的技能，以及dp时的状态压起来。
这到题需要用到一个技巧：将1到2^n-1的数根据二进制中的1的个数多少提前排列好，这样可以确保在状态转移时只从用了i-1个技能的状态转移到用了i个技能的状态。设dp的数组为f，最后输出f[2^n-1]即为答案（所以技能都用过了）。转移方程比较好想，这里不再赘述。
时间复杂度为O(n*m[i]*2^n)，算一下有5*10^8左右，不过还是能过的。
P.S.：上述算法并不完美，可以在枚举连招前将连招根据伤害大小排序，达到剪枝的效果。懒得打了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 40000
using namespace std;
int n,i,j,k,a[maxn],m[maxn],b[15][maxn],c[15][maxn],cc,x,t[maxn],f[maxn];
inline int count(int x)
{
    int ret=0;
    while (x!=0)
    {
        if (x%2==1) ret++; x/=2;
    }
    return ret;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return count(x)<count(y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&m[i]);
        for (j=0;j<m[i];j++)
        {
            scanf("%d%d",&b[i][j],&k);
            c[i][j]=0;
            while (k--)
            {
                scanf("%d",&x); c[i][j]|=1<<x;
            }
        }
    }
    for (i=0;i<(1<<n);i++) t[i]=i;
    sort(t,t+(1<<n),cmp);
    for (i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        for (j=0;j<n;j++) if (!((t[i]>>j) & 1))
        {
            f[t[i]|(1<<j)]=max(f[t[i]|(1<<j)],f[t[i]]+a[j]);
            for (k=0;k<m[j];k++)
                if ((t[i]&c[j][k])==c[j][k]) f[t[i]|(1<<j)]=max(f[t[i]|(1<<j)],f[t[i]]+b[j][k]);
        }       
    }
    printf("%d",f[(1<<n)-1]);
    return 0;
}