BZOJ 2124 等差子序列

本文介绍了一种高效判断给定序列中是否存在等差子序列的方法。通过构建辅助数列及使用01串进行描述,利用线段树实现单点修改与区间查询,达到优化枚举过程的目的。

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给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。


【题目分析】
枚举n^3,一定会爆炸,然而就算只枚举2个点也是太慢。那么对于一个值k,把他前面出现过的和后面出现过的比较。例如 1,2,3,4,5;我们可以相对应的维护一个数列5,4,3,2,1;然后用一个01串来描述它,比如说出现过的是 10000 倒序00001;那么现在扫描到2,发现1出现过,3没有出现,所以就成立了,即把第一个数列这个位置前的hash值与第二个数列之后的相同长度的hash作比较。那么就变成一道单点修改,区间查询的题目了,很显然需要用线段树来做。用两棵树来维护正序与逆序。


【代码】
想多了,没有代码

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