NOIP 2014 螺旋矩阵

最新推荐文章于 2025-06-25 19:50:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-25 19:50:26 发布 · 1.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一个使用递归方法解决螺旋矩阵中特定位置数值的问题。通过分析螺旋矩阵的生成规律，给出了一个递归函数来确定任意大小螺旋矩阵中指定位置(i,j)的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成：
从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1, 2, 3, … , n，便构成了一个螺旋矩阵。2
下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。

【题目分析】
递归。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,x,y;
int f(int n,int x,int y)
{
    if (x!=n&&x!=1&&y!=1&&y!=n) return 4*(n-1)+f(n-2,x-1,y-1);
    else
    {
        if (x==1) return y;
        if (y==n) return n-1+x;
        if (x==n) return n-1+n+(n-y);
        if (y==1) return n-1+n-1+n+n-x;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    printf("%d",f(n,x,y));
}