关于相机坐标系下归一化坐标的一个等式为何成立

2022-10-12 更新

“归一化” 这个操作要么在得到相机坐标系坐标后就执行
抑或是经过内参矩阵后执行
总之，在得到像素坐标前，要执行一次“归一化”操作，使得 x，y，z坐标都除以 z 坐标，这样会使得 z 坐标丢失。

原文

按照对极几何中的定义，设 ${\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2$ 为两个特征点的归一化坐标，那么它们满足
$$s_2{\mathbf{x}}_2=s_1\mathbf{R}{\mathbf{x}}_1+t$$
上述内容来自《视觉SLAM十四讲从理论到实践》第二版第 177 页。
当时看到这里，我就非常地不解，为什么这个等式成立呢？
为什么会引入两个变量而不是一个变量呢？
现在，我能回答这个问题了，先大概讲一下。然后再对比一下“归一化坐标”和“像素坐标”的区别，因为它们很像！之后应该对这个问题就很清晰了

式子为什么成立

假设某个三维点在某个相机坐标系下的坐标是
$$[x,$$