- 博客(160)
- 问答 (1)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 回环之后，语义地图为什么不能直接修改所有物体的世界坐标
回环后不能直接修改所有物体的世界坐标，因会导致同一物体被重复建模、关系图混乱。正确做法是将物体保留在子地图局部坐标系中，通过动态更新子地图位姿（$T_{wi}$）自动推算世界坐标，实现一致性传播。结合几何、外观、语义与时间的多模态数据关联，确保身份唯一性。同时，通过协方差传播（如定位误差、检测误差、旋转影响）量化语义对象不确定性，使规划器使用置信椭圆或膨胀区域，而非精确点。静态对象长期保留，动态对象则用状态预测模型管理，避免污染静态地图。
2026-10-24 13:15:00
255
原创 如何使用 NIS 判断观测是否可靠：从卡尔曼滤波推导到机器人实践
本文从卡尔曼滤波出发，系统推导NIS（归一化创新平方）的统计原理：通过比较观测与预测之间的创新及其协方差 $S = JP^-J^T + R$，评估观测与模型的一致性。NIS 统计量 $\nu^TS^{-1}\nu$ 衡量差异是否超出预期不确定性，服从卡方分布，用于在线门控。其核心在于判断“预测与观测是否在噪声模型下合理”，而非直接验证观测精度或真实状态。数值示例说明，忽略预测不确定性会导致误判。强调NIS需结合多帧统计、可观性分析使用，单次超限不等于传感器故障。
2026-10-24 11:00:00
533
原创 RSSM 与卡尔曼滤波：相似的思想，不同的世界模型
RSSM与卡尔曼滤波共享“基于历史预测、用观测修正信念”的核心思想，均在处理不可见状态的估计问题。二者皆通过动态模型预测状态，并结合新观测更新信念，但实现方式迥异：卡尔曼滤波依赖已知的线性高斯模型，以均值与协方差精确表示不确定性；而RSSM则用神经网络学习非线性动态与观测关系，在潜空间中维护可递推的随机状态，通过先验（Prior）与后验（Posterior）的KL约束实现信念更新。本质差异在于：前者是解析建模，后者是数据驱动的近似推理。
2026-09-12 21:00:00
360
原创 Hydra 完整案例：机器人穿过两间房和长走廊，怎样生成并校正认知地图
本文通过一个机器人穿越两间房和长走廊的完整案例，串联Hydra系统从输入帧到认知地图的全流程：TSDF建图、ESDF/GVD提取、Place与Object生成、Agent轨迹及Room层级，并重点演示重访时的回环检测与后端校正，最终实现稠密网格和场景图的全局一致。
2026-09-08 09:00:00
528
原创 Hydra 教程（九）：从 Agent 回环残差到控制点旋转和平移
回环残差虽只含Agent位姿，但其梯度经由Agent-Control双向因子产生的交叉Hessian，在联合优化中将更新传递给直接相连控制点，再通过Control-Control因子及ARAP约束传播至更远控制点，从而改变其平移和旋转。
2026-09-08 08:45:00
173
原创 Hydra 教程（八）：联合后端优化：回环怎样校正轨迹、Mesh 与场景图
Hydra 后端通过联合因子图优化轨迹、稀疏控制点与临时 Place，将回环误差沿时空连续分配，而非整体刚体变换。控制点由 Mesh 压缩生成，插值驱动稠密 Mesh 变形，再分层更新 Places、Objects、Rooms 与 Building，并合并重复节点
2026-09-08 08:30:00
699
原创 Hydra 教程（七）：场景图回环：从历史子图检索到鲁棒几何配准
本文介绍Hydra场景图回环（LCD），解决累计漂移导致同一地点重复的问题。流程分三步：检索候选历史子图、几何验证、生成Agent间相对位姿约束。强调描述子分数仅作候选，需用TEASER++等几何配准验证
2026-09-07 09:00:00
304
原创 Hydra 教程（六）：从 Places 到 Rooms、Building 与房间语义
本文讲解Hydra如何将大规模Places图组织为少量可理解房间：先按清障阈值过滤出高净空连通分量作为房间核心，再生长外围Places，并借助持久性区分稳定结构；随后经Neural Tree分类和B0聚合，形成Room-Building层级。
2026-09-07 08:30:00
722
原创 Hydra 教程（五）：Frontier 怎样把未知空间变成探索目标
Hydra中Frontier的生成方法：结合TSDF权重识别未知体素，用Place清障球表示已知自由空间，提取球外紧邻未知层作为候选探索目标。通过高度限制与扫描未分配block，确保候选可接近且有价值。生成的Frontier挂载至最近真实Place，为探索器提供安全观察方向，避免把未知误当可通行空间。
2026-09-06 08:45:00
603
原创 Hydra 教程（四）：从网格与位姿到 Objects、Mesh Places 和 Agents
本文介绍Hydra如何从网格和位姿生成Object、Mesh Place与Agent图实体，强调高层节点引用底层证据而非替代，并简述对象聚类、表面区域与轨迹节点的前端关联方法。
2026-09-06 08:00:00
776
原创 Hydra 教程（三）：从 ESDF、GVD 到 Places 图
本文介绍 Hydra 从 TSDF 到 Places 图的自由空间表示：ESDF 提供体素到最近障碍的欧氏距离，GVD 提取多障碍竞争的中轴候选，Places 图将其压缩为可搜索的拓扑结构。重点阐述 ESDF 不能由 TSDF 逐点转换，需通过表面种子传播距离，以及 GVD/ESDF 的体素字段设计。
2026-09-05 20:23:31
374
原创 Hydra 教程（二）：从传感器观测到度量-语义地图
Hydra通过构建稀疏体素块中的TSDF、颜色和语义状态，将传感器观测融合为带颜色和语义的三角网格，并输出仅含变化的active-window。教程覆盖位姿同步、射线观测生成、体素分配及长期运行的工程机制。
2026-09-05 20:22:59
350
原创 从大模型到空间智能：未来机器人的终极架构畅想
文章摘要：从大模型到空间智能——未来机器人的三层架构 本文探讨了机器人技术从传统感知向空间智能的范式转变。传统机器人虽具备SLAM等空间感知能力，但缺乏对世界的深度理解。作者提出未来机器人将具备三层智能架构：1）世界模型（预测物理规律），2）认知地图（空间记忆系统），3）VLA执行系统（视觉-语言-动作转换）。三者分别对应预测、记忆和行动功能，共同构成空间智能的核心。
2026-07-31 23:15:24
703
原创 ESKF 姿态误差注入与协方差重置原理
ESKF姿态误差注入与协方差重置原理 本文探讨了误差状态卡尔曼滤波(ESKF)中姿态误差的特殊处理方式。由于姿态属于SO(3)李群而非欧式向量空间，其误差修正需采用指数映射而非简单加法。当滤波器估计出姿态误差δθ后，需通过右扰动模型注入名义姿态：R⁺ = R̂·exp(δθ)。这种非线性操作导致误差协方差矩阵需要相应变换，满足P⁺=JPJᵀ，其中雅可比矩阵Jθ≈I-(1/2)δθ∧。文章系统推导了这一过程，解释了协方差重置的必要性，并对比了普通欧式变量与姿态变量的不同更新机制。
2026-07-11 22:30:00
741
原创 SLAM 中重力建模对 IMU 零偏的影响
SLAM中重力建模对IMU零偏的影响分析 核心结论： 当姿态固定时，重力大小建模错误可表现为加速度计零偏 一旦姿态变化导致重力投影方向改变，该误差便无法被固定零偏完全吸收 关键要点： 重力误差通过姿态矩阵投影到IMU坐标系：$\hat{b}a^B = b_a^B + R{WB}^T\Delta g^W$ 静止状态下重力误差可被零偏吸收，因旋转矩阵近似不变 姿态变化时，重力误差在IMU坐标系的投影方向会改变，与固定零偏模型冲突 典型表现：运动时加速度残差增大，零偏估计值随姿态呈现异常漂移
2026-07-11 22:00:00
362
原创 06 关于边缘化、FEJ、可观性的讨论（2）
本文分析了边缘化操作如何破坏系统可观性的机理。关键点在于：边缘化本身（Schur补）在初始线性化点并不直接破坏可观性，问题出在后续优化过程中系统状态发生变化时，先验信息的零空间与新状态的零空间不再一致。具体表现为： 边缘化会生成一个固定不变的先验Hessian矩阵，该矩阵仅在边缘化时刻的线性化点保证对当时不可观方向的零响应； 当系统状态更新后，真正的不可观方向会随状态变化而改变； 但冻结的先验矩阵无法适应这种变化，导致其对新的不可观方向产生非零响应，错误地惩罚了本应不可观的方向；
2026-06-29 08:45:00
445
原创 06 关于边缘化、FEJ、可观性的讨论（1）
本文探讨了状态估计中的一致性、弱可观性与接触约束问题，围绕四个核心问题展开分析： 为什么FEJ能改善一致性？ 为什么边缘化会破坏可观性？ 为什么某些状态是弱可观而非完全可观？ 接触约束如何提高腿式里程计的秩？ 关键点包括： 测量信息对状态空间不同方向的影响决定了可观性 零空间对应完全不可观方向，弱可观方向对应很小的奇异值 估计一致性要求算法对不可观方向保持合理的不确定性 FEJ通过固定线性化点避免虚假信息积累，保持一致性 接触约束通过提供独立测量信息提高系统可观测性 分析基于Hessian矩阵和奇异值分解。
2026-06-29 08:00:00
308
原创 05 可观性分析：VIO 不应该凭空知道什么
摘要 本文讨论了视觉惯性里程计（VIO）中的可观性问题。可观性分析关注的是给定系统模型和传感器测量时，某些状态量能否被测量信息唯一确定。VIO仅依赖相机、IMU和重力方向信息，无法恢复完整的全局位姿。文章具体分析了单目VIO的两种不可观方向：全局三维平移和绕重力方向的全局yaw旋转。通过数学推导证明，这两类变换不会改变视觉和IMU的相对测量，因此系统无法唯一确定这些状态量。文章最后给出了这些不可观方向的数学表达形式。
2026-06-28 12:30:00
217
原创 04 FEJ：为什么边缘化先验要固定第一次线性化点
本文探讨了FEJ（First Estimate Jacobian）策略在边缘化先验中的应用。FEJ的核心思想是在首次估计点处计算并固定雅克比矩阵，避免后续优化中反复重算。在滑动窗口优化中，边缘化先验一旦形成，其线性化点和雅克比结构需要保持固定，以维持一致的线性化结构。 文章区分了VINS-Mono中的两种做法：固定边缘化先验的线性化点（类似FEJ）与严格的全局FEJ策略。VINS-Mono仅固定了边缘化先验的雅克比，而没有对所有窗口内因子都采用first-estimate Jacobian。
2026-06-28 12:00:00
572
原创 03 滑动窗口与边缘化：如何丢掉旧变量但保留历史信息
本文介绍了滑动窗口VIO中边缘化的原理与方法。文章首先指出随着系统运行，因子图会不断增长，导致计算量增加。滑动窗口通过仅维护最近状态解决此问题。但直接删除旧状态会丢失历史信息，因此需要边缘化技术，即在删除变量时将其对剩余变量的影响压缩成先验信息。从概率角度，边缘化对应对联合分布进行积分。在高斯分布下，可通过Schur补高效实现。文章详细推导了边缘化在线性化二次问题中的数学表达，强调边缘化固定线性化点和雅可比，仅更新当前状态相对线性化点的局部差值，从而保留历史约束信息。这一过程通过求解正规方程实现，为后续优化
2026-06-27 01:34:12
409
原创 02 VINS 滑窗优化和 GTSAM 因子图：数学上一样，工程上不同
本文比较了VINS-Mono滑窗优化与GTSAM因子图在数学本质和工程实现上的异同。从数学角度看，二者都基于因子图框架，通过构建变量集和残差项形成非线性最小二乘问题，最终求解增量方程。区别在于工程实现：VINS手动管理参数块和残差块，而GTSAM显式维护变量key和图结构。核心流程均为定义变量→定义残差→线性化→求解增量→更新状态，证明二者在数学层面完全等价，只是工程抽象方式不同。
2026-06-27 01:25:39
381
原创 01 从状态估计到因子图：VIO 为什么是一张图
本文介绍了视觉惯性里程计（VIO）的状态估计问题如何转化为因子图优化。VIO通过相机和IMU数据估计载体运动状态，包括位置、姿态、速度、偏置等。文章阐述了最大后验估计的概率框架，将传感器噪声建模为高斯分布后，VIO问题转化为加权最小二乘优化。关键点包括：1）使用逆深度参数化特征点以提高数值稳定性；2）通过贝叶斯公式将后验最大化转化为负对数最小化；3）高斯噪声假设下残差项表现为马氏距离。最终问题可表示为因子图上的优化，其中每个约束对应图中的因子。
2026-06-26 22:42:20
432
原创 可观性分析：为什么零空间就是不可观方向
可观性分析摘要 可观性分析的核心在于识别系统状态中哪些变化会影响观测（可观方向），哪些不会（不可观方向）。对于线性系统，不可观方向对应雅可比矩阵的零空间，即沿该方向扰动状态时观测不变。在非线性SLAM/VINS中，残差函数的雅可比矩阵零空间同样对应不可观方向（如全局平移和旋转自由度）。通过分析Hessian矩阵的特征值，可检测系统是否退化。FEJ和边缘化等技术用于维护正确的零空间，避免算法破坏理论上的不可观性。
2026-06-26 22:33:15
537
原创 腿式里程计：从关节和接触估计身体速度
本文介绍了腿式里程计的基本原理，利用机器人腿部的关节编码器和接触状态估计机体速度。通过假设支撑脚相对地面静止（$\mathbf{v}{foot,i}^{W} \approx \mathbf{0}$），结合正运动学计算足端位置和速度，反推出机体系下的速度观测值$\mathbf{z}{leg}$。具体推导中以平面二连杆腿为例，说明如何从关节角$\mathbf{q}$计算足端位置$\mathbf{r}_{i,B}$，并强调关节角定义方式对运动学计算的影响。该速度观测可用于修正IMU积分误差。
2026-06-20 19:36:32
599
原创 自动驾驶速度平滑教程：从运动约束到解析 Jerk 受限速度规划（2）
文章摘要 减速目标是速度规划中需要车辆提前减速才能到达的低速关键点，由轨迹位置$s_{T,k}$和目标速度$v_{T,k}$组成。它们来自速度上限曲线$v_{\mathrm{ref}}(s)$中的“速度谷底”，如停车点、弯道限速等。后向减速滤波通过计算从候选起点$(v_0,a_0)$到目标$(v_T,0)$的所需距离$d_{\mathrm{stop}}$，判断是否能在允许距离$d_{\mathrm{allow}}$内完成减速。优先选择温和的负jerk，并动态调整起点以确保舒适性。数学上通过梯形加速度曲线分三
2026-06-20 19:28:33
402
原创 从自由空间脱困到回归车道：Hybrid A* Freespace Pull Out 算法教程（3）
Hybrid A*路径规划算法中，目标判定采用容差机制而非精确匹配。通过将节点坐标转换至目标坐标系，分别检查纵向、横向和角度偏差是否在预设范围内（窗口值需折半计算）。这种设计允许车辆在有限误差内抵达目标区域，避免了离散搜索空间和运动约束导致的精确匹配困难。同时引入"横向对齐点"概念，通过构造辅助点使路径终点能更平滑地衔接至道路中心线，解决了直接连接可能产生的不自然转向问题。算法通过三个维度的容差条件共同判定目标达成，并可选是否限制车辆必须从目标后方接近。
2026-06-19 22:35:58
377
1
原创 从自由空间脱困到回归车道：Hybrid A* Freespace Pull Out 算法教程（2）
本文介绍了Hybrid A*路径规划算法中两种关键的启发函数设计。栅格自由空间距离通过在二维栅格上传播距离，筛选满足车辆半宽安全距离的可通行区域，提供保守的路径长度估计。Reeds-Shepp距离则考虑了车辆运动学约束（有限转弯半径、非完整约束），计算不考虑障碍物时的最短可行路径长度，解决了欧氏距离无法反映车辆转向限制的问题。这两种启发函数互补使用，既能避开障碍物，又符合车辆运动特性，显著提升了搜索效率。文章详细解释了两种距离的计算原理、条件约束及其在路径规划中的不同作用。
2026-06-19 22:33:28
340
原创 自动驾驶速度平滑教程：从运动约束到解析 Jerk 受限速度规划（1）
本文介绍了自动驾驶速度平滑的核心概念与实现方法。主要内容包括： 速度平滑的必要性：解决急加速/刹车带来的不适感，满足车辆物理约束。 纵向运动三要素：速度(v)、加速度(a)、加加速度(jerk)，三者关系及积分公式。 弧长建模优势：将时间变量转换为空间变量，便于路径规划。 输入输出关系：基于参考轨迹的速度上限，生成物理可行的速度曲线。 实现流程：从轨迹截取、限速处理到最终平滑输出的完整链路。 关键技术：包括局部轨迹处理、外部限速转换、减速距离计算等核心算法。 文章通过数学公式和物理约束分析，系统阐述了自动驾
2026-05-24 00:30:49
810
原创 从起点到目标点：自动驾驶车道级路线规划教程
自动驾驶车道级路线规划摘要 自动驾驶路线规划的核心是将道路网络建模为有向图，其中节点代表车道片段，边表示车道间的通行关系。规划过程分为三层：路线（车道级导航）、路径（几何曲线）和轨迹（加入时间速度）。路线规划基于静态高精地图，将道路抽象为车道片段集合，通过中心线计算车道长度和方向，并建立车道间的拓扑关系（后继、前驱、可换道等）。从OSM地图生成车道图时，需将经纬度转换为局部坐标，解析车道边界并生成中心线。最终路线搜索在该图上进行，考虑交通规则和换道约束，输出允许通行的车道序列而非具体轨迹。动态环境因素由下游
2026-05-24 00:30:29
453
原创 从自由空间脱困到回归车道：Hybrid A* Freespace Pull Out 算法教程（1）
文章摘要 本文深入讲解了Hybrid A算法在自动驾驶自由空间脱困中的应用。文章首先分析了车辆在复杂场景下的脱困需求，如路肩起步、障碍物绕行等情况，指出传统路径规划方法的局限性。然后详细阐述了Hybrid A的核心思想，将其与传统A算法进行对比：Hybrid A通过将车辆位姿(x,y,θ)离散化，结合车辆运动学模型生成可行轨迹，解决了普通A*无法处理车辆转向约束的问题。文章还介绍了算法实现的关键环节，包括状态离散化、运动原语生成、碰撞检测等，并说明了如何将自由空间轨迹与道路中心线重新连接。
2026-05-23 15:58:14
410
原创 Autoware Elastic Band 路径平滑算法
Autoware Elastic Band路径平滑算法是一种针对自动驾驶规划的局部路径优化方法。该算法通过二次规划(QP)在原始参考路径附近进行小幅修正，使路径更加平滑。其核心思想是将路径离散化为一系列点，每个点仅允许沿路径法向进行有限横向偏移，从而保持路径拓扑结构。算法通过最小化相邻点间的二阶差分（衡量路径曲率变化）来提升平滑性，同时约束偏移量以避免过度偏离原始路径。这种设计既保证了路径几何连续性，又保留了上游模块的规划意图，特别适合Frenet坐标系等对路径平滑性要求较高的后续处理模块。
2026-05-23 14:55:37
524
原创 从零理解 Autoware 的 MPT 轨迹优化
Autoware中的MPT轨迹优化算法是一种局部轨迹优化方法，它在给定参考路径的基础上，通过车辆运动学模型和边界约束，优化出一段平滑、安全的局部轨迹。MPT采用空间域离散化方法，在参考线局部坐标系中描述车辆状态误差，并使用自行车模型建立状态转移方程。该算法通过二次规划求解最优横向偏移和航向偏移，最终输出符合车辆运动学约束且避开障碍物的轨迹。MPT优化重点在于平衡轨迹平滑性、安全性和可行性，而非全局路径搜索。
2026-05-23 14:46:52
605
原创 RTS Smoother：从匀速运动模型出发的数学推导与实例讲解
本文提出了一种基于RTS平滑器的运动目标跟踪方法。针对一维匀速运动模型，首先通过卡尔曼滤波进行前向递推，利用状态空间模型预测和更新目标状态；然后采用RTS平滑器进行后向递推，利用未来观测信息修正历史状态估计。该方法通过平滑增益矩阵将未来状态的修正量反向传播到当前时刻，从而降低状态估计的不确定性。数值实验验证了该算法能有效提高跟踪精度，相比单纯卡尔曼滤波可获得更平滑、更准确的轨迹估计。
2026-05-17 22:45:00
435
原创 从零到工程实践：层层递进理解 Pure Pursuit 横向控制
Pure Pursuit是一种经典的自动驾驶路径跟踪算法，其核心思想是通过前瞻目标点引导车辆沿圆弧轨迹行驶。算法首先将目标点转换到车辆坐标系，利用几何关系计算目标曲率，再通过自行车模型转换为前轮转角。关键参数前瞻距离（Ld）影响控制效果，通常采用动态调整策略，结合速度、曲率和横向误差进行优化。算法需处理离散轨迹点，通过插值获得平滑目标点。基础流程包括：定位最近轨迹点、搜索前瞻点、曲率计算和转角输出。工程实现还需考虑动态前瞻距离、横向误差补偿等优化措施，以适应不同速度和道路条件。
2026-05-17 22:30:00
743
原创 Sampson 距离推导与几何意义
Sampson距离：极线约束的高效近似 Sampson距离是多视几何中用于评估点对匹配质量的实用指标。它通过一阶近似巧妙地平衡了计算效率和几何精度： 核心思想：对真实的几何误差（点到极线的垂直距离）进行一阶泰勒展开近似，避免了复杂的非线性优化。 数学形式： 分子：代数误差（x₂ᵀFx₁）²，反映点对偏离极线约束的程度 分母：梯度归一化项，包含极线方程的偏导数信息 优势特性： 比纯代数误差更具几何意义 比重投影误差计算更高效 对噪声具有鲁棒性
2026-04-19 18:31:26
519
原创 从阿克曼几何到 QP 求解器输入：自动驾驶横向 MPC 的完整数学链条（2）
摘要：本文介绍了非线性误差模型的线性化方法及MPC控制器的设计过程。首先通过泰勒展开将非线性项$\tan\delta$在工作点$\delta_r$附近线性化，得到连续时间状态空间模型$\dot x = A x + B u + w$。接着采用Tustin方法将连续系统离散化为$x_{k+1}=A_d x_k + B_d u_k + W_d$。为优化未来轨迹，MPC需要展开未来$N$步的输入和状态，建立批量预测方程$X_{ex}=A_{ex}x_0+B_{ex}U_{ex}+W_{ex}$。
2026-04-19 13:38:44
438
原创 从阿克曼几何到 QP 求解器输入：自动驾驶横向 MPC 的完整数学链条（1）
本文系统阐述了自动驾驶横向控制的完整建模链条，从基础几何关系逐步推导至MPC控制器设计。主要内容包括： 从阿克曼转向几何出发，建立单轨自行车模型，推导航向变化率与转向角的关系 引入Frenet坐标系，明确定义横向误差和航向误差 推导完整的非线性误差动力学模型 通过线性化和离散化处理得到状态空间方程 基于预测时域展开建立MPC预测模型 设计二次型代价函数并转化为QP问题求解 该建模链条涵盖了从车辆几何到控制算法的全过程，为自动驾驶轨迹跟踪提供了系统性的解决方案。
2026-04-19 13:35:20
772
原创 从固定模长平移向量到四元数旋转：用 Ceres 理解流形优化
摘要 本文通过固定模长的三维平移向量优化问题，直观解释流形优化的核心概念。当三维向量必须满足模长约束时，其可行解集构成二维球面流形S²。Ceres框架通过LocalParameterization实现流形优化，关键步骤包括： 在切空间进行局部更新（Plus函数） 计算全局参数对局部增量的雅可比矩阵（ComputeJacobian） 通过正交基构造保持约束的更新方式 该问题与四元数优化同构，但更低维度的S²流形更易理解。文章详细推导了切空间构造、局部参数化、雅可比矩阵计算等过程
2026-03-16 14:00:26
468
原创 基于平面运动的ESKF多传感器融合
本文提出了一种基于误差状态卡尔曼滤波（ESKF）的多传感器融合定位方法，针对直线运动的机器人系统设计了特殊约束条件。系统使用IMU、双摄像头和编码器数据，通过初始位姿校准、直线运动约束、视觉观测约束和零速修正等手段提高定位精度。重点推导了名义状态和误差状态的预测模型，并创新性地引入带小斜坡的平面约束(z=ax+c)和角速度约束(ω_x^w=ω_y^w=0)。通过合理设置过程噪声和观测噪声协方差，该方法能有效处理传感器误差和运动约束，适用于室内外不同路面条件下的定位需求。
2026-03-06 23:35:23
786
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人