kruskal最小生成树算法

 注意：

1、并查集的巧妙应用。

一、大致框架

1、边的数据结构定义

struct edge
{
	int u;  //u、v: 边的两个端点 
	int v;
	int cost;
}E[maxe];

2、比较函数

bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.cost<b.cost;
}

3、kruskal函数

int father[n];
int findFather(int x);
{
	
}

int kruskal(int n,int m)
{
	int ans=0;
	int num_edge=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		father[i]=i;
	}
	sort(E,E+m,cmp);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int faU=findFather(E[i].u);
		int faV=findFather(E[i].v);
		if(faU!=faV)
		{
			father[faU]=faV;                                                                                                                                                                                                                                
			ans+=E[i].cost;
			NumEdge++;
			if(Num_Edge==n-1) break;
		}
	}
	if(Num_Edge!=n-1) return -1;
	else return ans;
}

二、kruskal测试代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxv=110;
const int maxe=10010;

struct edge
{
	int u;
	int v;
	int cost;
}E[maxv];

bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.cost<b.cost;
}

//1、并查集部分
int father[maxv];
int findFather(int x) 
{
	int a=x;
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	}
	
	//路径压缩
	while(a!=father[a])
	{
		int z=a;
		a=father[a];
		father[z]=x;
	} 
	return x;
}

//2、kruskal部分
int kruskal(int n,int m) 
{
	int ans=0;
	int Num_Edge=0;
	for(int i=0;i<n;i++)  //并查集初始化 
	{
		father[i]=i; 
	}
	sort(E,E+m,cmp);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int faU=findFather(E[i].u);
		int faV=findFather(E[i].v);
		if(faU!=faV)
		{
			father[faU]=faV;
			ans+=E[i].cost;  //加上这条边的权重 
			Num_Edge++;
			if(Num_Edge==n-1) break;
		}
	}
	if(Num_Edge!=n-1) return -1;
	else return ans;
}

int main()
{
	int n;
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&E[i].u,E[i].v,E[i].cost);
	}
	int ans=kruskal(n,m);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}