大整数

这篇博客介绍了大整数的基本操作,包括数据结构定义、字符串转换和大小比较。此外,详细阐述了大整数的四则运算,如加、减、乘、除,并提供了大整数加法的完整代码实现。

一、基本操作

1、大整数的数据结构定义 

//大整数的数据结构定义 
struct bign
{
	int d[1000];
	int len;
	bign()
	{
		memset(d,0,sizeof(d));
		len=0;
	}
};

2、输入的字符串转为大整数 

//输入的字符串转为大整数 
bign change(char str[])
{
	bign a;
	a.len=strlen(str);
	for(int i=0;i<a.len;i++)
	{
		a.d[i]=str[len-1-i]-'0';
	}
	return a;	
} 

3、比较两个大整数的大小 

int compare(bign a,bign b)
{
	if(a.len>a.len) return 1;
	else if(a.len<b.len) return -1;
	else
	{
		for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
		{
			if(a.d[i]>b.d[i]) return 1;
			else if(a.d[i]<b.d[i]) return -1;
		}
		return 0;
	}	
}

二、大整数的四则运算

1、两个大整数相加

//1、两个大整数相加:
bign add(bign a,bign b)
{
	bign c;
	int carry=0;  //进位
	for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
	{
		int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
		c.d
1.问题描述 密码学分为两类密码:对称密码和非对称密码。对称密码主要用于数据的加/解密,而非对称密码则主要用于认证、数字签名等场合。非对称密码在加密和解密时,是把加密的数据当作一个大的正整数来处理,这样就涉及到大整数的加、减、乘、除和指数运算等,同时,还需要对大整数进行输出。请采用相应的数据结构实现大整数的加、减、乘、除和指数运算,以及大整数的输入和输出。 2.实验基本要求 要求采用链表来实现大整数的存储和运算,不允许使用标准模板类的链表类(list)和函数。同时要求可以从键盘输入大整数,也可以文件输入大整数大整数可以输出至显示器,也可以输出至文件。大整数的存储、运算和显示,可以同时支持二进制和十进制,但至少要支持十进制。大整数输出显示时,必须能清楚地表达出整数的位数。测试时,各种情况都需要测试,并附上测试截图;要求测试例子要比较详尽,各种极限情况也要考虑到,测试的输出信息要详细易懂,表明各个功能的执行正确; 1. 要求大整数的长度可以不受限制,即大整数的十进制位数不受限制,可以为十几位的整数,也可以为500多位的整数,甚至更长;大整数的运算和显示时,只需要考虑正的大整数。如果可能的话,请以秒为单位显示每次大整数运算的时间; 2. 要求采用类的设计思路,不允许出现类以外的函数定义,但允许友元函数。主函数中只能出现类的成员函数的调用,不允许出现对其它函数的调用。 3. 要求采用多文件方式:.h文件存储类的声明,.cpp文件存储类的实现,主函数main存储在另外一个单独的cpp文件中。如果采用类模板,则类的声明和实现都放在.h文件中。 4. 不强制要求采用类模板,也不要求采用可视化窗口;要求源程序中有相应注释; 5. 要求采用Visual C++ 6.0及以上版本进行调试; 3.实现提示 1. 大整数的加减运算可以分解为普通整数的运算来实现;而大整数的乘、除和指数运算,可以分解为大整数的加减运算。 2. 大整数的加、减、乘、除和指数运算,一般是在求两大整数在取余操作下的加、减、乘、除和指数运算,即分别求 (a +b) mod n, (a - b) mod n, (a * b) mod n, (a / b) mod n 和(a ^ b) mod n。其中a ^ b 是求a的b次方,而n称之为模数。说明:取余操作(即mod操作)是计算相除之后所得的余数,不同于除法运算的是,取余操作得到的是余数,而不是除数。如7 mod 5 = 2。模数n的设定,可以为2m 或10m,m允许每次计算时从键盘输入。模数n的取值一般为2512(相当于十进制150位左右),21024(相当于十进制200~300位),22048(相当于十进制300~500位)。为了测试,模数n也可以为2256, 2128等值。 3. 需要设计主要类有:链表类和大整数类。链表类用于处理链表的相关操作,包括缺省构造函数、拷贝构造函数、赋值函数、析构函数、链表的创建、插入、删除和显示等;而大整数类则用于处理大整数的各种运算和显示等。
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