acwing 852 spfa判断负环

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布

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#算法 #数据结构 #c++

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该代码实现了一个SPFA（ShortestPathFasterAlgorithm）最短路径算法的变种，用于检测图中是否存在负环。通过多维护数组cnt记录从起点到每个点经过的边数，当边数超过节点数时，表明存在重复节点，即发现负环。程序使用队列进行广度优先搜索，并更新最短路径信息。

思路：spfa的实现思路已在851中阐述过，本题修改的地方在于多开一个数组cnt用于保存当前点到原点经过的边数，如果边数>=n即走过了n+1个点，则其中必有点是重复的，即存在负环。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx,dist[N];
bool st[N];
int cnt[N];//cnt保存当前点到虚拟原点走过的边数

void add(int a,int b,int c)//理同 844 
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    w[idx] = c;
    h[a] = idx++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> q;
    for(int i = 1;i <= n;i++)//所有点都加入队列是为了防止有些点到不了负环
    {
        st[i] = true;
        q.push(i);
    }
    
    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        
        for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i])//如果最短路径能够更新的话
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;//t到虚拟原点的边数+1就是j到虚拟原点的边数
                
                if(cnt[j] >= n) 
                return true;
                
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a, b, w;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
        add(a,b,w);
    }
    
    if(spfa()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}