数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-12 19:31:00 发布

NTrinity

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分类专栏：数据结构排序

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本文介绍了一种有效的算法来计算给定数列中的逆序对数量。逆序对是指在数列中，若存在两个索引 i 和 j (i < j)，使得 a[i] > a[j]，则称该对为逆序对。通过使用归并排序的思想，文章提供了一个 C 语言实现的例子，并详细展示了如何计算逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

#include<stdio.h>

int a[100010];
int n;
int temp[100010];
long long int sum;

void Merge_sort(int s, int e);
void Merge(int s1, int e1, int s2, int e2);

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sum = 0;
    Merge_sort(0, n - 1);
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}
void Merge_sort(int s, int e)
{
    int mid;
    if(s < e)
    {
        mid = (s + e)/2;
        Merge_sort(s, mid);
        Merge_sort(mid + 1, e);
        Merge(s, mid, mid + 1, e);
    }
}
void Merge(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
    int p = 0, p1 = s1, p2 = s2;
    while(p1 <= e1 && p2 <= e2)
    {
        if(a[p1] <= a[p2])
            temp[p++] = a[p1++];
        else
        {
            temp[p++] = a[p2++];
            sum += (e1 - p1 + 1);
        }
    }
    while(p1 <= e1)
        temp[p++] = a[p1++];
    while(p2 <= e2)
        temp[p++] = a[p2++];
    for(int i = s1; i <= e2; i++)
        a[i] = temp[i - s1];
}