数据结构实验之排序五:归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-12 19:31:00 发布

StriveBen

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分类专栏： SDUTACM

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本文介绍了一种利用归并排序算法计算数组中逆序数的方法。通过递归地将数组分为两半并排序，同时在合并过程中计算逆序数。文章提供了一个具体的C语言实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

答题思路：

需要在理解了递归的基础上进行，归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序，然后再将这两半合并起来。

在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h），当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序数；当a[i]>a[j]时，在

前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid+1-i。因此，可以在归并

排序中的合并过程中计算逆序数.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[100001],t[100001];
long long num;
void sort(int b1,int e1,int b2,int e2)
{
    int p=0,p1=b1,p2=b2;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            t[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            t[p++]=a[p2++];
            num+=e1-p1+1;//a[p1]>a[p2]那么从a[p1]到a[e1]都满足逆序对；
        }
    }
    while(p1<=e1)
    {
        t[p++]=a[p1++];
    }
    while(p2<=e2)
    {
        t[p++]=a[p2++];
    }
    for(int i=b1;i<=e2;i++)
    {
        a[i]=t[i-b1];
    }
}
void merge(int b,int e)
{
    int m;
    if(b<e)
    {
        m=(b+e)/2;
        merge(b,m);
        merge(m+1,e);
        sort(b,m,m+1,e);
    }
}
int main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);
    num=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    merge(0,n-1);
    printf("%lld\n",num);
}