Tarjan算法

最新推荐文章于 2024-08-09 21:50:01 发布

Mr_Treeeee

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分类专栏：小知识

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本文详细介绍了Tarjan算法实现强连通分量的计算过程，并提供了完整的C++代码实现。通过递归的方式，利用DFS遍历图结构，有效地找到所有强连通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://blog.sina.com.cn/s/blog_69a101130100k1cm.html#cmt_3184785

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define  LL long long
const int maxn = 10000+6;
vector<int>G[maxn];
vector<int>len;
int DFN[maxn],low[maxn],instack[maxn];
stack<int> q;
int tm=0;
int n,m;
void add(int u,int v)
{
    len.push_back(v);
    G[u].push_back((int)len.size()-1);
}
void tarjan(int now)
{
    DFN[now]=low[now]=++tm;
    q.push(now);
    instack[now]=1;
    for(int i=0;i<G[now].size();i++)
    {
        int to=len[G[now][i]];
        if(DFN[to]==0)
        {
            tarjan(to);
            if(low[now]>low[to]) low[now]=low[to];
        }
        else if(instack[to]==1&&low[now]>DFN[to])
            low[now]=DFN[to];//这里是一直让我很疑惑的，为什么不low[now]和low[to]比较，而是DFN[to]
    }
    if(DFN[now]==low[now])
    {
        int v;
        do
        {
            //遍历这个强连通分量，可以输出或者干嘛干嘛
            v=q.top();
            instack[v]=0;
            q.pop();
            
        }while(now!=v);
    }
    
}
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        G[i].clear();
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
    len.clear();
    memset(DFN,0,sizeof DFN);
    memset(low,0,sizeof low);
    memset(instack,0,sizeof instack);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==m&&n==0) break;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(DFN[i]==0)
                tarjan(i);
    }
}