卡尔曼滤波融合雷达与摄像头进行目标跟踪

工程实践中我们常常碰到这个问题，检测到前方有一辆车，摄像头提供了该车的位置（但不太准），雷达提供了该车的速度（但也有噪声）。我们希望通过卡尔曼滤波来融合这两个信息，持续估计该车的位置和速度。

🧠 卡尔曼滤波是什么？

卡尔曼滤波是一种递归的估计方法，用于从一系列不完整、有噪声的观测数据中估计系统的真实状态。它的核心思想是：结合预测和观测，得到更准确的估计结果。

🚗 在自动驾驶中卡尔曼滤波的应用场景

1. 多传感器融合

自动驾驶车辆通常配备多个传感器，比如：

• 摄像头（视觉信息）
• 雷达（距离和速度信息）
• 激光雷达（高精度空间信息）
• IMU（惯性测量单元，提供加速度和角速度）
• GPS（定位信息）

这些传感器各有优劣，卡尔曼滤波可以：

• 融合不同来源的数据，比如将雷达的速度信息和摄像头的位置信息结合起来，得到更稳定的目标轨迹。
• 滤除噪声，比如GPS定位误差较大时，卡尔曼滤波可以结合IMU数据进行修正。

2. 目标跟踪

在自动驾驶中，车辆需要持续跟踪周围的动态物体（如其他车辆、行人、自行车等）。卡尔曼滤波可以：

• 预测目标的下一时刻位置和速度
• 结合当前传感器观测进行修正
• 实现平滑、连续的轨迹估计，避免“跳动”或“丢失”

3. 自身定位

车辆自身的位置估计也可以通过卡尔曼滤波来优化：

• GPS提供粗略位置
• IMU提供短时间内的运动信息
• 卡尔曼滤波将两者结合，得到更精确的定位结果，尤其在GPS信号弱的区域（如隧道、城市峡谷）非常重要。

🧩 状态定义

我们定义目标车辆的状态为：

• ：位置
• ：速度

状态向量为：

🔄 卡尔曼滤波流程

1. 预测阶段

根据上一帧的状态和时间间隔 ，预测当前状态：

2. 观测阶段

• 摄像头观测位置