nyoj 12 喷水装置（二）

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

       题目有个坑，就是没有告诉你，中轴线指的是那个方向上的中轴线，经过对样例的计算是与w平行的那条中轴线。

       这是一个很典型的贪心问题，和 会场安排问题 如出一辙。

思路：把每个喷水装置的半径和坐标转换成一个上边界，和一个下边界，利用初中数学，很容易计算出上边界和下边界，此时题目就变成了会场安排问题。

     只要让之前选择的下边界尽可能的大，就能保证，使用最少的喷水装置，代码如下：

 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct borders
{
	double left,right;
};
bool comp(borders b1,borders b2)
{
	return b1.right>b2.right;
}
int main()
{
	borders bor[10010];
	double t,p;
	int m,n,i,j,k,w,h,num,loc,r,res;
	scanf("%d",&m);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
		num=0,t=h/2.0;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d%d",&loc,&r);
			if(r<t) continue;
			p=sqrt(r*r-t*t);
			bor[num].left=loc-p,bor[num].right=loc+p;
			num++;
	 	}
		sort(bor,bor+num,comp);
		t=res=0;
		while(t<w)
		{
			for(j=0;j<num;j++)
				if(bor[j].left<=t&&bor[j].right>t)
				{
					t=bor[j].right;
					res++;
					break;
				}
			if(j>=num) break;
		}
		if(t>=w) printf("%d\n",res);
		else printf("0\n");
	}
}