nyoj 10 skiing

skiing

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难度：5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

这个题大概意思是在一个数字方阵中寻找最长单调递增/递减子序列，某个点只能连接上下左右四个方向。貌似采用搜索会超时。大概有两个思路：1.深度搜索，并且记录每个点所能延伸的最大数，以减少搜索次数。2.将所有点按照值的大小排序，假设这里采用从大到小排序，然后寻找满足条件的单调递减子序列即可。

代码如下：

01.//skiing

02.#include<stdio.h>

03.#include<algorithm>

04.using namespace std;

05.struct line

06.{

07.int v,m,n;

08.};

09.bool comp(line a,line b)

10.{

11.return a.v<b.v;

12.}

13.int map[102][102],k[102][102];

14.line *li,ll[10010];

15.int main()

16.{

17.int a,b,m,n,i,j,t,max,mm;

18.scanf("%d",&t);

19.while(t--)

20.{

21.scanf("%d%d",&m,&n);

22.li=ll,max=0;

23.for(i=0;i<=m+1;i++) map[i][0]=map[i][n+1]=20000;

24.for(i=0;i<=n+1;i++) map[0][i]=map[m+1][i]=20000;

25.for(i=1;i<=m;i++)

26.for(j=1;j<=n;j++)

27.{

28.scanf("%d",&a);

29.li->v=map[i][j]=a;

30.li->m=i,li->n=j;

31.k[i][j]=1;

32.li++;

33.}

34. 

35.sort(ll,li,comp);

36.j=m*n;

37.for(i=0;i<j;i++)

38.{

39.a=ll[i].m,b=ll[i].n,mm=0;

40.if(map[a+1][b]<map[a][b]&&k[a+1][b]>mm)mm=k[a+1][b];

41.if(map[a-1][b]<map[a][b]&&k[a-1][b]>mm)mm=k[a-1][b];

42.if(map[a][b+1]<map[a][b]&&k[a][b+1]>mm)mm=k[a][b+1];

43.if(map[a][b-1]<map[a][b]&&k[a][b-1]>mm)mm=k[a][b-1];

44.k[a][b]+=mm;

45.if(k[a][b]>max)max=k[a][b];

46.}

47.printf("%d\n",max);

48.}

49.}