单位矩阵

本文介绍了单位矩阵的基本概念,包括其定义与常见的性质。详细解释了单位矩阵在矩阵运算中的特性,例如与向量及矩阵相乘时的效果,并探讨了单位矩阵的幂等性质。

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单位矩阵


定义:单位矩阵是一个方阵,主对角线上元素是1,其余元素是0。n阶单位矩阵记做In,对于InIi,j=0 i≠jIi,i=1.其中i,j∈[1,n]中的整数

性质:

1.一个n维向量vn乘以n阶单位矩阵In,结果是vn。 vn*In=vn。


2.一个mn列的矩阵Mmn乘以单位矩阵In,结果是Mmn。Mmn*In=Mmn



3.In^m=In



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