单位矩阵

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本文介绍了单位矩阵的基本概念，包括其定义与常见的性质。详细解释了单位矩阵在矩阵运算中的特性，例如与向量及矩阵相乘时的效果，并探讨了单位矩阵的幂等性质。

单位矩阵


定义：单位矩阵是一个方阵，主对角线上元素是1，其余元素是0。n阶单位矩阵记做In，对于In，Ii,j=0 i≠j，Ii,i=1.其中i,j∈[1,n]中的整数

性质：

1.一个n维向量vn乘以n阶单位矩阵In，结果是vn。 vn*In=vn。


2.一个m行n列的矩阵Mmn乘以单位矩阵In，结果是Mmn。Mmn*In=Mmn。



3.In^m=In



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