nyoj 7 街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

由于所以的道路都是水平或者垂直的，只能在水平和竖直方向上行走，水平方向和竖直方向分别考虑互不影响，平均值点即为所求。

代码如下：

01.#include<stdio.h>

02.int abs(int a)

03.{

04.if(a<0) return -a;

05.else return a;

06.}

07.int main()

08.{

09.int m,n,i,j,x,y,right,left,sum,k[100],t[100];

10.scanf("%d",&m);

11.for(i=0;i<m;i++)

12.{

13.scanf("%d",&n);

14. 

15.for(j=0;j<100;j++)k[j]=t[j]=0;

16. 

17.for(j=0;j<n;j++)

18.{

19.scanf("%d%d",&right,&left);

20.k[right]++;

21.t[left]++;

22.}

23. 

24.n=(n+1)/2;

25.sum=0; 

26.for(j=0;j<100;j++)

27.{

28.if(k[j]) sum+=k[j];

29.if(sum>=n) break;   

30.}

31.x=j;

32. 

33.sum=0;

34.for(j=0;j<100;j++)

35.{

36.if(t[j]) sum+=t[j];

37.if(sum>=n) break;   

38.}

39.y=j;

40. 

41. 

42.sum=0;

43.for(j=0;j<100;j++)

44.{

45.if(k[j])sum+=k[j]*abs(x-j);

46.if(t[j])sum+=t[j]*abs(y-j);

47.}

48.printf("%d\n",sum);

49.}

50.}