4011: [HNOI2015]落忆枫音

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本文介绍了一种算法，用于解决在一个给定的有向无环图中添加一条新边后，以节点1为根的树形图数量计算问题。通过拓扑排序和线性求逆元的方法，实现了高效求解。

题目链接

题目大意：给定一张有向无环图，现在要求加入一条边，求加入后以1为根的树形图个数

题解：Orz

我的收获：从相似问题出发……

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

const int N=100001;
const int P=1e9+7;

int n,m,X,Y;
int in[N],d[N];
ll inv[N],f[N],ans=1;

vector<int> E[N];

void LinearShaker(){
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=(P-P/i)*inv[P%i]%P;
}

void toposort(){
    static int q[N];
    int head=0,tail=0;f[Y]=ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q[++tail]=i;
    while(head<tail){
        int x=q[++head];
        f[x]=f[x]*inv[d[x]]%P;
        for(int i=0;i<E[x].size();i++){
            f[E[x][i]]=(f[E[x][i]]+f[x])%P;
            if(!--in[E[x][i]]) q[++tail]=E[x][i];
        }
    }
}

void work()
{
    for(int i=2;i<=n;i++) ans=ans*d[i]%P;
    if(X==Y||Y==1){cout<<ans<<endl;return ;}
    toposort();
    cout<<(ans-f[X]+P)%P<<endl;
}

void init()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&X,&Y);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        E[u].push_back(v);in[v]++;
    }
    memcpy(d,in,sizeof(d));d[Y]++;
    LinearShaker();
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}