4034: [HAOI2015]树上操作

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本文介绍了一种使用线段树优化点权树查询的方法，包括点修改、子树修改及查询根路径前缀和等功能。通过重构代码实现AC，提供了一个实用的模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：一棵点权树，支持点修改，子树修改，查询根路径前缀和

题解：很久以前写过，不知道为什么WA了，现在又重构了一下就过了……

我的收获：模板题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;

int n,q,a[N];
int t,head[N];
int fa[N],dep[N],son[N];
int sz[N];
int tim,top[N],tree[N],pre[N];

struct edge{int to,nex;}e[N<<1];
void add(int u,int v){e[t].to=v,e[t].nex=head[u],head[u]=t++;}

struct SegmentTree{

#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define lson l,m,x<<1
#define rson m+1,r,x<<1|1
#define root 1,n,1 

ll add[N<<2],sum[N<<2];

inline void pushup(int x){sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];}

inline void pushdown(int x,int m)
{
    if(!add[x]) return ;
    add[ls]+=add[x],add[rs]+=add[x];
    sum[ls]+=add[x]*(m-(m>>1));
    sum[rs]+=add[x]*(m>>1);
    add[x]=0;
}

void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r){sum[x]=a[pre[l]];return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    pushup(x);
}

void updata(int L,int R,int v,int l,int r,int x)
{
    if(L<=l&&r<=R){add[x]+=v;sum[x]+=(ll)v*(r-l+1);return ;}
    pushdown(x,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) updata(L,R,v,lson);
    if(R>m) updata(L,R,v,rson);
    pushup(x);
}

ll query(int L,int R,int l,int r,int x)
{
    if(L<=l&&r<=R) return sum[x];
    pushdown(x,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;ll ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ans+=query(L,R,rson);
    return ans;
}

}T;

void dfs(int x)
{
    sz[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[x]){
            fa[v]=x,dep[v]=dep[x]+1;
            dfs(v);sz[x]+=sz[v];
            if(!son[x]||sz[v]>sz[son[x]]) son[x]=v;
        }
    }
}

void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;tree[x]=++tim;  
    pre[tree[x]]=x;
    if(!son[x]) return;  
    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){  
        int v=e[i].to; 
        if(v!=son[x]&&v!=fa[x]) dfs2(v,v);
    }  
}

ll find_sum(int x,int y)
{
    int f1=top[x],f2=top[y];ll ans=0;
    while(f1!=f2)
    {
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
        ans+=T.query(tree[f1],tree[x],root);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    ans+=dep[x]>dep[y]?T.query(tree[y],tree[x],root):T.query(tree[x],tree[y],root);
    return ans;
}

void work()
{
    int opt,x,y;
    while(q--){
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1) scanf("%d",&y),T.updata(tree[x],tree[x],y,root);
        if(opt==2) scanf("%d",&y),T.updata(tree[x],tree[x]+sz[x]-1,y,root);
        if(opt==3) printf("%lld\n",find_sum(x,1));
    }
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int x,y,i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    dfs(1);dfs2(1,1);
    T.build(root);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}