1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫

最新推荐文章于 2022-05-31 08:42:55 发布

Mmh2000

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分类专栏： 1251-1500

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本文介绍了一个关于收集柿子的问题，并提出了一种动态规划算法解决该问题。问题设定为：有n棵高度为H的树，树上的不同位置分布着柿子，猫可以从任意树出发并以特定方式移动来收集柿子，目标是最大化收集到的柿子数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：n棵高为H的树，树上某些位置有柿子。猫从任意树出发，可以下降一格或到另一棵树上(下降d格)，求吃到柿子的最大值

题解： $f[i][j]$ 表示在第i棵树，高度为j的最优答案
转移就是题目中的两种，1.下降1格，即f[i][j+1]
2.从另一棵树跳过来，下降d格。维护一个mx[i]，表示高度为i时所有树的最优答案，然后直接转移即可(显然从自己所在的树往下直接下降d格是不优的，因此不需要特判)

我的收获：naive~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M=2005;

int n,H,D;
int mx[M];
int a[M][M],f[M][M];

void work()
{
    for(int j=H;j>=1;j--)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][j]=max(f[i][j+1],mx[j+D])+a[i][j];
            mx[j]=max(mx[j],f[i][j]);
        }
    cout<<mx[1]<<endl;
}

void init()
{
    cin>>n>>H>>D;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        while(x--) scanf("%d",&y),a[i][y]++;
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}