1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏

最新推荐文章于 2019-07-09 10:34:41 发布

Mmh2000

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分类专栏： 1501-1750

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本文介绍了一种使用并查集数据结构解决区间查询中可能出现的矛盾问题的方法。通过二分查找及区间合并的方式，高效地判断多个区间查询是否存在冲突，并定位到首个产生矛盾的查询位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：N个数排成一列，有q个询问，每个询问告诉你区间[l,r]的最小值是多少(这N个数各不相同)。问你这q个询问有没有矛盾，有的话从哪里开始有矛盾

题解：二分答案，现在检验前mid个询问是否有矛盾
Orz并查集神奇做法

我的收获：并查集强啊

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 1100000

using namespace std;

struct Query
{
    int L,R,ans;
}querys[MAXN],tmp[MAXN];

bool cmp(Query a,Query b)
{
    return a.ans>b.ans;
}

int n,q;
int f[MAXN],stack[MAXN];

int findSet(int x)
{
    int top=0;
    while(f[x]!=x)
    {
        stack[++top]=x;
        x=f[x];
    }
    for(int i=1;i<=top;i++) f[stack[i]]=x;
    return x;
}

bool check(int pos) //判断第pos个询问是否和之前的有矛盾
{
    for(int i=1;i<=pos;i++) tmp[i]=querys[i];
    sort(tmp+1,tmp+pos+1,cmp);
    //printf("-----------\n");
    //for(int i=1;i<=pos;i++) printf("%d %d %d\n",tmp[i].L,tmp[i].R,tmp[i].ans);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1,j=1;i<=pos;i=j+1,j++) //!!!!!!
    {
        int La,Ra,Lb,Rb; //这段区间的并集区间是[La,Ra],交集区间是[Lb,Rb]
        La=Lb=tmp[i].L,Ra=Rb=tmp[i].R; //!!!!!
        while(j<pos&&tmp[j+1].ans==tmp[i].ans) //!!!!!!
        {
            j++;
            La=min(La,tmp[j].L); //!!!!我去。。。全都把tmp打成query了
            Ra=max(Ra,tmp[j].R); //!!!!
            Lb=max(Lb,tmp[j].L); //!!!!
            Rb=min(Rb,tmp[j].R); //!!!!
        }
        if(findSet(Rb)+1<=Lb) return true;
        for(int t=Ra,p=findSet(t);p>=La;t=p-1,p=findSet(t)) //!!!!!注意是t=p-1不是t=p，原因可以自己模拟下合并过程，就会发现
            f[p]=La-1;
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",&querys[i].L,&querys[i].R,&querys[i].ans);
    //check(6);
    int lowerBound=1,upperBound=q,ans=-1;
    while(lowerBound<=upperBound)
    {
        int mid=(lowerBound+upperBound)>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            upperBound=mid-1;
        }
        else lowerBound=mid+1;
    }
    if(ans==-1) printf("0\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}