3036: 绿豆蛙的归宿

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题目大意：带权DAG，从1走到n，若到达点x后有k条出边，走这k条边的概率均为1/k，求1-n期望路径长度

题解：$f[i]表示i-n的期望路径长度$
$f[i]=∑(f[e[i].to]+e[i].val)/outd[i]$
outd[i]表示点i的出度，因为是等概率，所以直接除就可以了……

期望倒着dp……就是按照拓扑序倒着求……

我的收获：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
const int M=100005;
 
int n,m,t,x,y,z,head[M],out[M];
double f[M];
bool vis[M];
 
struct edge{int to,val,nex;}e[M*2];
 
void add(int u,int v,int w){e[t].to=v,e[t].val=w,e[t].nex=head[u],head[u]=t++;}
 
void dfs(int x)
{
    if(vis[x]) return ;vis[x]=1;
    for(int v,i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
        dfs(v=e[i].to),f[x]+=f[v]+e[i].val;
    if(out[x]) f[x]/=out[x];
}
 
void work()
{
    dfs(1);
    printf("%.2lf\n",f[1]);
} 
 
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),out[x]++;
}
 
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}