1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线

最新推荐文章于 2020-02-07 15:21:14 发布

Mmh2000

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分类专栏： 1751-2000

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探讨了在无向图中寻找两对点间最短路径的最长公共路径问题，通过构建最短路径图和使用SPFA算法进行解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径

题解：先求出最短路图。然后可以建成DAG跑最长链，题解，因为题目中的公共路径没有限制方向，这里直接枚举点对进行判断就可以了……

我的收获：最短路图……get新的判断最短路方法……似乎一种枚举边一种枚举点……

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define M 1505
#define INF 0x3f3f3f3f

int n,m,t;
int s1,t1,s2,t2,ls1,ls2;
int head[M],ds1[M],dt1[M],ds2[M],dt2[M],q[1000005];
bool vis[M];

struct edge{int to,val,nex;}e[M*M];

void add(int u,int v,int w){e[t]=(edge){v,w,head[u]},head[u]=t++;}

bool judge(int x){return ds1[x]+dt1[x]==ls1&&ds2[x]+dt2[x]==ls2;}//判断x在最短路上

void spfa(int s,int d[])
{
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF,vis[i]=0;
    d[s]=0,vis[s]=1,q[++r]=s;
    while(l<=r){
        int u=q[l++];vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){
            int v=e[i].to;
            if(d[v]>d[u]+e[i].val){
                d[v]=d[u]+e[i].val;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q[++r]=v;
            }
        }
    }
}

void work()
{
    spfa(s1,ds1),spfa(t1,dt1);
    spfa(s2,ds2),spfa(t2,dt2);
    ls1=ds1[t1],ls2=ds2[t2];
    int ans=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(judge(i)) for(int j=1;j<=n;j++) if(judge(j)) ans=max(ans,abs(ds1[i]-ds1[j]));
    cout<<ans<<endl;
}

void init()
{
    int x,y,z;t=0;memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&s1,&t1,&s2,&t2);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}