*leetcode-11-盛最多水的容器-medium

最新推荐文章于 2024-05-19 18:35:46 发布

Metralix

最新推荐文章于 2024-05-19 18:35:46 发布

阅读量138

点赞数

分类专栏：算法刷题文章标签：双指针

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Metralix/article/details/103249487

版权

算法刷题专栏收录该内容

39 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了LeetCode第11题的解法，即找到一组垂直线段来构成最大面积的容器。文章讨论了暴力求解的超时方法和双指针法的优化策略，解释了双指针法的工作原理，以及如何通过移动较短线段指针来最大化面积。最终，双指针法实现了高效解题，时间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
示例图点这里

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

题解

1

暴力，超时代码，复杂度0n2

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxx = -999;
        for(int i=0;i<height.size()-1;i++){
            for(int j=i+1;j<height.size();j++){
                maxx = max(maxx,(j-i)*min(height[i],height[j]));
            }
        }
        return maxx;
    }
};

2

双指针法
这种方法如何工作？

这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。此外，我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxareamaxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步

最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

执行用时 :
12 ms, 在所有 cpp 提交中击败了99.36%的用户
内存消耗 :9.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了77.76%的用户

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxx = -9999;
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        while(right>left){
            maxx = max(maxx,(right-left)*min(height[left],height[right]));
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return maxx;
    }
};