*leetcode-22-括号生成-medium

题目描述

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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解题思路

优秀题解

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法一

• DFS，回溯
• 重点是维护nl(左括号可以使用的数量)和nr(右括号可以使用的数量)
• 代码比较巧妙

都可以使用时，先使用左括号
随着左括号的使用，右括号可以使用的数量才逐渐增加

• 函数地地址引用，第一次见，在这种回溯算法中比较好用

vector<string> generateParenthesis(int n) {
    if(n==0){
        return {};
    }
    vector<string> res;
    dfs(res,"",n,0);
    return res;
}
void dfs(vector<string>& res,string s, int nl, int nr){
    if(nl==0&&nr==0){
        res.push_back(s);
    }else{
        if(nl>0){
            dfs(res,s+"(",nl-1,nr+1);
        }
        if(nr>0){
            dfs(res,s+")",nl,nr-1);
        }
    }
}

---

法二

• 动态规划

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<vector<string>> dp;
        vector<string> dp0;
        dp0.push_back("");
        if(n==0) {
            //vector<string> dp0;
           // dp0.push_back("");
            return dp0;
        }

        
        dp.push_back(dp0);
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++){
           // printf("i=%d\n",i);
            vector<string> dpn;
            for(j=0;j<i;j++){
                // printf("j=%d\n",j);
                vector<string> str1 = dp[j];
                vector<string> str2 = dp[i-1-j];
                for (string s1 : str2) {
                    //printf("a\n");
                    for (string s2 : str1) {
                       // printf("b\n");
                        dpn.push_back("("+s1+")"+s2);
                    }
                }
            }
            dp.push_back(dpn);
        }

        return dp[n];
    }
};