排序
描述
给出n个整数,将它们从小到大排序后输出。
输入
第一行为一个正整数n,第二行为n个整数。
输出
输出一行n个整数,表示排序后的n个整数。
样例1输入
5
5 4 2 3 -1
样例1输出
-1 2 3 4 5
样例2
请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。
限制
对于前30%的数据,n ≤ 100,给出的n个整数的绝对值不超过10;
对于前60%的数据,n ≤ 5000,给出的n个整数的绝对值不超过10^9;
对于另20%的数据,n ≤ 500000,给出的n个整数的绝对值不超过10^5;
对于100%的数据,n ≤ 500000,给出的n个整数的绝对值不超过10^9。
时间:2 sec
空间:256 MB
提示
若大家使用cin、cout进行输入输出,则需在main函数里的第一行加入ios::sync_with_stdio(false),否则可能会超时。
推荐大家使用scanf和printf进行输入输出。
大家不妨使用各种排序算法进行测试。
另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。
分组
描述
有n个正整数排成一排,你要将这些数分成m份(同一份中的数字都是连续的,不能隔开),同时数字之和最大的那一份的数字之和尽量小。
输入
输入的第一行包含两个正整数n,m。
接下来一行包含n个正整数。
输出
输出一个数,表示最优方案中,数字之和最大的那一份的数字之和。
样例1输入
5 2
2 1 2 2 3
样例1输出
5
样例1解释
若分成2和1、2、2、3,则最大的那一份是1+2+2+3=8;
若分成2、1和2、2、3,则最大的那一份是2+2+3=7;
若分成2、1、2和2、3,则最大的那一份是2+1+2或者是2+3,都是5;
若分成2、1、2、2和3,则最大的那一份是2+1+2+2=7。
所以最优方案是第三种,答案为5。
样例2
请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。
限制
对于50%的数据,n ≤ 100,给出的n个正整数不超过10;
对于100%的数据,m ≤ n ≤ 300000,给出的n个正整数不超过1000000。
时间:4 sec
空间:512 MB
提示
[大家记得看到“最大的最小”这一类语言,一定要想二分能不能做。]
[我们二分最大的那一份的和d,然后从左向右分组,在一组中,在和不超过d的情况下尽量往右分。若最终分出来的组数小于等于m,则这显然是合法的(我们在分出来的组里随便找个地方切开,总能变到m组,且每组的和不超过d)]
[这个d显然是单调的,即,若和不超过d能分成m组,则和不超过d+1也是能分成m组的,故二分正确。]
另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。
大转盘
时间限制:1 sec
空间限制:256 MB
问题描述
邓老师有一个大转盘,被平分成了 2^n 份。
邓老师还有一个长度为 2^n 的数组 a(下标从 0 开始),其中的每个元素都是 0 或 1。于是邓老师就可以选择大转盘上的一个位置,将 a[0] 填入其中,然后按顺时针顺序依次将 a[1],a[2],…,a[2^n-1] 填入。
对于大转盘上的一个指定位置,邓老师可以从它开始,取出顺时针方向的 n 个位置,并将它们按原顺序拼接起来,得到一个长度为 n 的 01 串,也就是一个 n 位二进制数。我们把这个二进制数称作从这个位置开始的幸运数。
显然地,大转盘上共有 2^n 个位置可以获得幸运数,而巧合的是 n 位二进制数恰好也有 2^n 个,所以邓老师希望这些所有的幸运数包含了所有的 n 位二进制数。
请输出一个数组 a,使其满足邓老师的要求。(如果有多解,输出任一即可)
下面是一个 n=3 的例子(即样例)。
输入格式
一行一个整数 n。
输出格式
输出一行 2^n 个字符,第 i 个字符(1<=i<=2^n)表示 a[i-1]。
样例输入
3
样例输出
01011100
数据范围
本题包含 16 个测试点。对于第 i 个测试点(1<=i<=16),满足 n=i。
提示
[如果把所有 n-1 位二进制数建立节点,将所有的 n 位二进制数视为单向边。对于边 x,设其前 n-1 位为 u,后 n-1 位为 v,则其连接 u,v。]
[在这张图上求出欧拉回路,想一想,答案与欧拉回路有何关联呢?]
另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。
完整代码私信