【驭风计划 算法训练营】习题2-1:排序、分组、大转盘

排序


描述

给出n个整数,将它们从小到大排序后输出。

输入

第一行为一个正整数n,第二行为n个整数。

输出

输出一行n个整数,表示排序后的n个整数。

样例1输入

5
5 4 2 3 -1

样例1输出

-1 2 3 4 5

样例2

请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

限制

对于前30%的数据,n ≤ 100,给出的n个整数的绝对值不超过10;

对于前60%的数据,n ≤ 5000,给出的n个整数的绝对值不超过10^9;

对于另20%的数据,n ≤ 500000,给出的n个整数的绝对值不超过10^5;

对于100%的数据,n ≤ 500000,给出的n个整数的绝对值不超过10^9。

时间:2 sec

空间:256 MB

提示

若大家使用cin、cout进行输入输出,则需在main函数里的第一行加入ios::sync_with_stdio(false),否则可能会超时。

推荐大家使用scanf和printf进行输入输出。

大家不妨使用各种排序算法进行测试。

另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。

分组


描述

有n个正整数排成一排,你要将这些数分成m份(同一份中的数字都是连续的,不能隔开),同时数字之和最大的那一份的数字之和尽量小。

输入

输入的第一行包含两个正整数n,m。

接下来一行包含n个正整数。

输出

输出一个数,表示最优方案中,数字之和最大的那一份的数字之和。

样例1输入

5 2
2 1 2 2 3

样例1输出

5

样例1解释

若分成2和1、2、2、3,则最大的那一份是1+2+2+3=8;

若分成2、1和2、2、3,则最大的那一份是2+2+3=7;

若分成2、1、2和2、3,则最大的那一份是2+1+2或者是2+3,都是5;

若分成2、1、2、2和3,则最大的那一份是2+1+2+2=7。

所以最优方案是第三种,答案为5。

样例2

请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

限制

对于50%的数据,n ≤ 100,给出的n个正整数不超过10;

对于100%的数据,m ≤ n ≤ 300000,给出的n个正整数不超过1000000。

时间:4 sec

空间:512 MB

提示

[大家记得看到“最大的最小”这一类语言,一定要想二分能不能做。]

[我们二分最大的那一份的和d,然后从左向右分组,在一组中,在和不超过d的情况下尽量往右分。若最终分出来的组数小于等于m,则这显然是合法的(我们在分出来的组里随便找个地方切开,总能变到m组,且每组的和不超过d)]

[这个d显然是单调的,即,若和不超过d能分成m组,则和不超过d+1也是能分成m组的,故二分正确。]

另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。

大转盘


时间限制:1 sec

空间限制:256 MB

问题描述

邓老师有一个大转盘,被平分成了 2^n 份。

邓老师还有一个长度为 2^n 的数组 a(下标从 0 开始),其中的每个元素都是 0 或 1。于是邓老师就可以选择大转盘上的一个位置,将 a[0] 填入其中,然后按顺时针顺序依次将 a[1],a[2],…,a[2^n-1] 填入。

对于大转盘上的一个指定位置,邓老师可以从它开始,取出顺时针方向的 n 个位置,并将它们按原顺序拼接起来,得到一个长度为 n 的 01 串,也就是一个 n 位二进制数。我们把这个二进制数称作从这个位置开始的幸运数

显然地,大转盘上共有 2^n 个位置可以获得幸运数,而巧合的是 n 位二进制数恰好也有 2^n 个,所以邓老师希望这些所有的幸运数包含了所有的 n 位二进制数。

请输出一个数组 a,使其满足邓老师的要求。(如果有多解,输出任一即可)

下面是一个 n=3 的例子(即样例)。

输入格式

一行一个整数 n。

输出格式

输出一行 2^n 个字符,第 i 个字符(1<=i<=2^n)表示 a[i-1]。

样例输入

3

样例输出

01011100

数据范围

本题包含 16 个测试点。对于第 i 个测试点(1<=i<=16),满足 n=i。

提示

[如果把所有 n-1 位二进制数建立节点,将所有的 n 位二进制数视为单向边。对于边 x,设其前 n-1 位为 u,后 n-1 位为 v,则其连接 u,v。]

[在这张图上求出欧拉回路,想一想,答案与欧拉回路有何关联呢?]

另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。

完整代码私信

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值