【驭风计划 算法训练营】习题3-2：刷油漆、n皇后

刷油漆

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描述

有n辆车排成一排，还有m种不同颜色的油漆，其中第i种油漆够涂ai辆车，同时所有油漆恰好能涂完n辆车。若任意两辆相邻的车颜色不能相同，有多少种涂油漆的方案？

输入

第一行包含一个正整数m。

接下来一行包含m个正整数，第i个正整数表示ai。

输出

输出一个整数，表示答案除以23333的余数。

样例1输入

3
2 1 3

样例1输出

10

样例1解释

10个方案分别是：

1 3 1 3 2 3
1 3 2 3 1 3
2 3 1 3 1 3
3 1 2 3 1 3
3 1 3 1 2 3
3 1 3 1 3 2
3 1 3 2 1 3
3 1 3 2 3 1
3 2 1 3 1 3
3 2 3 1 3 1

样例2

请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

限制

n为ai之和。

对于50%的数据，n ≤ 10；

对于100%的数据，m ≤ 20，ai ≤ 5。

时间：10 sec

空间：512 MB

n皇后

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描述

n皇后问题：一个n×n的棋盘，在棋盘上摆n个皇后，满足任意两个皇后不能在同一行、同一列或同一斜线上的方案有多少种？

输入

第一行包含一个整数n。

输出

输出一个整数，表示方案数。

样例1输入

4

样例1输出

2

样例2

请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

限制

一共10个测试点， 第i个测试点的n=i+4。

时间：2 sec

空间：512 MB

提示

python同学注意，标程后两个测试点10s都过不去，故自行打表。

[考察剪枝水平，剪枝剪得好（二进制剪枝）的才能过第10个测试点。]

请大家别打表。

另外，为了帮助大家完成题目，我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板，也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况，在这些程序的基础上进行作答，或不参考这些程序，这将与你的得分无关。

完整代码私信