【驭风计划 算法训练营】习题3-1:数字三角形、背包问题1、2

数字三角形


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问题描述

给定一个高度为 n 的“数字三角形”,其中第 i 行(1<=i<=n)有 i 个数。(例子如下图所示)

初始时,你站在“数字三角形”的顶部,即第一行的唯一一个数上。每次移动,你可以选择移动到当前位置正下方或者当前位置右下方的位置上。即如果你在 (i,j)(表示你在第i行从左往右数第j个数上,下同),你可以选择移动到 (i+1,j) 或 (i+1,j+1)。

你想让你经过的所有位置(包括起点和终点)的数字总和最大。求这个最大值。

输入格式

第一行一个正整数 n,表示数字三角形的大小。

第 2 行到第 n+1 行,第 i+1 行为 i 个用空格隔开的非负整数,描述数字三角形的第 i 行。

输出格式

一行一个整数,表示经过路径上数的最大总和。

样例输

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