基于可靠性评估序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

配电网作为电力系统从输电环节到用户侧的关键纽带，其可靠性直接关系到社会生产生活的稳定运行。随着分布式电源（DG）的大规模接入、电动汽车充电设施的普及以及用户对供电质量要求的不断提高，配电网的拓扑结构日益复杂，运行状态呈现出强随机性和波动性，传统的确定性可靠性评估方法已难以满足精准评估需求。

可靠性评估方法主要分为解析法和模拟法两大类。解析法（如故障树分析法、网络等值法）虽计算速度快，但在处理复杂网络拓扑、多状态元件以及随机性事件（如 DG 出力波动、负荷变化）时，往往需要简化假设，导致评估结果精度受限。而蒙特卡洛模拟法作为一种基于概率统计的数值计算方法，能够通过随机抽样模拟系统的运行过程，有效处理复杂不确定性问题。其中，序贯蒙特卡洛模拟法（Sequential Monte Carlo Simulation, SMCS） 以时间为序，动态模拟元件的故障与修复过程，更贴合配电网实际运行的时间连续性特征，成为当前复杂配电网可靠性评估的重要技术手段。

本文围绕基于序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估展开研究，系统梳理该方法的基本原理、实施流程，重点分析针对配电网元件特性、网络结构及不确定性因素的适配策略，探讨评估结果的指标体系与验证方法，并结合实际应用场景提出优化方向，为配电网规划、运维及可靠性提升提供理论支撑与技术参考。

二、序贯蒙特卡洛模拟法的基础原理

（一）蒙特卡洛模拟法的核心思想

蒙特卡洛模拟法起源于 20 世纪 40 年代，其核心思想是利用随机数模拟随机事件的概率分布，通过大量重复试验逼近事件的真实概率或系统的性能指标。该方法无需对系统模型进行复杂的数学简化，仅需明确各随机变量的概率分布函数，即可通过抽样计算得到统计意义上的评估结果。

在可靠性评估中，蒙特卡洛模拟法主要分为非序贯蒙特卡洛模拟法（Non-Sequential Monte Carlo Simulation, NSMCS） 和序贯蒙特卡洛模拟法（SMCS） 。NSMCS 以 “系统状态” 为抽样对象，通过随机生成系统的故障状态组合，计算每个状态下的可靠性指标，最终通过统计平均得到结果，更适用于静态可靠性评估；而 SMCS 以 “时间” 为轴线，通过模拟元件在连续时间维度上的故障发生时刻与修复时刻，动态还原系统的运行过程，能够更精准地捕捉故障的时间关联性（如故障修复顺序、负荷恢复时序）和动态特性（如 DG 出力的时间波动），因此更适合配电网这类具有明显时间序列特征的系统可靠性评估。

三、基于序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估实施流程

配电网可靠性评估的核心是 “模拟元件故障 - 分析系统影响 - 统计可靠性指标”，结合序贯蒙特卡洛模拟法的特性，其实施流程可分为数据准备、模拟参数设定、时序模拟运行、可靠性指标计算、结果验证与分析五个阶段，具体如下：

四、配电网特性对序贯蒙特卡洛模拟法的影响与适配策略

配电网具有 “辐射状拓扑为主、DG 渗透率提升、负荷类型多样、运维策略灵活” 的特点，这些特性会对序贯蒙特卡洛模拟法的实施过程产生影响，需针对性提出适配策略：

（一）辐射状拓扑与故障隔离的适配

配电网多采用辐射状拓扑，故障后通常通过 “分段开关 + 联络开关” 实现故障隔离与负荷转供，这要求 SMCS 在故障影响分析阶段准确模拟开关动作逻辑：

1. 开关状态建模

将开关分为 “分段开关”（用于隔离故障段）和 “联络开关”（用于转供负荷），并赋予开关 “遥控” 或 “手动” 属性：

• 遥控开关：故障后可立即动作（修复时间按 “开关操作时间” 抽样，通常 1-5 分钟）；

• 手动开关：需人工现场操作（修复时间按 “人员到达时间 + 操作时间” 抽样，通常 30-120 分钟）。

1. 故障隔离与转供逻辑模拟

在故障事件处理中，增加 “开关动作时序” 模拟：

1. 故障发生后，首先触发故障段两侧的分段开关跳闸（遥控开关立即动作，手动开关延迟动作），隔离故障段；

1. 分析联络开关的转供能力：通过潮流计算判断联络线路是否满足负荷转供的电流 / 电压约束，若满足则闭合联络开关，恢复部分负荷供电；

1. 记录转供过程中的 “部分恢复” 时间（如先恢复 50% 负荷，待故障修复后恢复全部负荷），避免高估可靠性指标。

五、序贯蒙特卡洛模拟法的优化方向与应用场景

（一）计算效率优化

序贯蒙特卡洛模拟法虽精度高，但在复杂配电网（如含上千个元件、上百个 DG）中，模拟时长可能长达数小时甚至数天，需从 “抽样方法”“计算并行化” 和 “模型简化” 三个方向优化效率：

1. 重要性抽样（Importance Sampling）

传统 SMCS 中，故障事件的抽样概率与实际概率一致，导致稀有故障（如多元件同时故障）的抽样次数不足，需增加模拟时长。重要性抽样通过 “提高稀有故障的抽样概率”，减少模拟次数：

• 对高影响元件（如主干线路）的故障率进行 “放大”（如乘以系数 2-5），对低影响元件（如分支线路）的故障率进行 “缩小”；

• 模拟结束后，通过 “权重修正” 将抽样结果还原为实际概率下的指标，公式为 

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  ，其中权重为 “实际概率 / 抽样概率”。

1. 并行计算技术

序贯蒙特卡洛模拟法的 “事件处理” 具有一定的并行性，可通过多线程或分布式计算加速：

• 多线程并行：将模拟总时长拆分为多个子时段（如 20 年拆分为 4 个 5 年），每个线程处理一个子时段，最后合并各线程的统计结果；

• 分布式计算：将配电网按馈线或区域拆分为多个子系统，每个节点计算一个子系统的可靠性指标，最后通过网络拓扑关联关系合并为全网指标。

1. 模型简化策略

在保证精度的前提下，对次要因素进行简化：

• 元件合并：将多个串联的短线路合并为一个 “等效线路”，统一计算故障率与修复时间；

• 时间步长动态调整：正常运行时段采用较大时间步长（如 4 小时），故障发生时段采用较小时间步长（如 1 小时），减少不必要的计算。

六、结论与展望

序贯蒙特卡洛模拟法以其 “时间动态性、复杂网络适配性、不确定性处理能力” 的优势，成为复杂配电网（尤其是高 DG 渗透率配电网）可靠性评估的核心技术手段。本文通过梳理该方法的原理、实施流程及配电网特性适配策略，得出以下结论：

1. 序贯蒙特卡洛模拟法的核心在于 “时序事件驱动”，通过抽样元件的故障 - 修复时间序列，动态模拟系统运行过程，能够精准捕捉配电网的时间关联性与动态特性，评估结果比解析法更贴合实际；

1. 配电网的辐射状拓扑、高 DG 渗透率、多样负荷类型会影响 SMCS 的评估精度，需通过 “开关动作逻辑模拟”“DG 多状态建模”“时序负荷适配” 等策略进行优化；

1. 计算效率是 SMCS 大规模应用的关键瓶颈，通过重要性抽样、并行计算、模型简化等方法，可在保证精度的前提下显著提升计算速度。

未来，随着配电网向 “源网荷储” 一体化方向发展，基于序贯蒙特卡洛模拟法的可靠性评估需进一步拓展：

1. 多主体协同模拟：融入 “负荷响应”（如需求侧管理）、“储能调度”（如储能充放电策略）的时序逻辑，评估多主体协同对可靠性的提升作用；

1. 数字孪生融合：结合配电网数字孪生模型，实现 “实时数据驱动的动态模拟”，如基于实时气象数据更新 DG 出力，基于实时负荷数据调整模拟参数，提升评估的实时性与精准性；

1. 不确定性量化：引入贝叶斯理论，将元件可靠性参数的不确定性（如故障率的置信区间）融入模拟过程，实现 “可靠性指标的概率分布” 输出，为配电网风险决策提供更全面的信息。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 王宇轩.基于序贯蒙特卡洛方法的高风电渗透下电力系统可靠性与成本分析[J].山西电力, 2024(5):14-17.

[2] 陈启.复杂大电网快速可靠性评估方法研究[D].华北电力大学(北京),2016.DOI:10.7666/d.Y3115177.

[3] 田奎.非序贯蒙特卡洛法在发电系统可靠性评估中的应用[J].计算机与数字工程, 2013, 41(6):3.DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2013.06.048.

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