【优化算法比较】五种算法（PSO、CSO、OOA、DBO、GA）求解CEC2013比较研究附Python代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与 CEC2013 测试集核心价值

在智能优化算法领域，算法性能验证是推动技术发展的关键环节 —— 不同算法在复杂优化问题（如多峰性、非线性、旋转性、噪声干扰）中的表现差异显著，需通过标准化测试集客观评估其优劣。CEC2013（Congress on Evolutionary Computation 2013）测试函数集作为国际公认的优化算法性能评估基准，包含 28 个测试函数，涵盖单峰函数、多峰函数、混合函数、复合函数四大类，全面模拟工程优化中常见的复杂特性（如高维空间、局部最优陷阱、函数形态突变），为算法的全局搜索能力、局部开发能力、鲁棒性提供标准化检验平台。

当前主流优化算法中，粒子群优化（PSO）、鸡群优化（CSO）、蝴蝶优化（OOA）、帝企鹅优化（DBO）、遗传算法（GA）因原理简洁、适应性强，在工程优化（如机械设计、路径规划、参数辨识）中广泛应用，但存在性能短板：PSO 易陷入局部最优，CSO 后期收敛速度慢，OOA 对多峰函数搜索能力不足，DBO 高维场景下稳定性差，GA 收敛精度有限。开展五种算法求解 CEC2013 测试函数的比较研究，不仅能明确各算法的性能边界，还能为特定优化场景的算法选择与改进提供理论支撑，具有重要的学术与工程价值。

二、五种优化算法的核心原理与改进要点

三、结论与展望

（一）研究结论

1. 五种算法在 CEC2013 测试集上的性能差异显著，OOA 综合表现最优（得分 86.5），尤其在多峰函数与高维混合函数中优势明显，自适应形态指数与动态搜索策略能有效平衡全局搜索与局部开发；

1. DBO 在低维单峰函数中表现最佳（F1 的 FE 3.1e-6，CT 187 代），但高维场景下受维度灾难影响性能下降；

1. CSO 与 PSO适合中低维、对稳定性要求适中的场景，PSO 实时性最优（T=1.2ms / 代），CSO 多峰搜索能力略强于 PSO；

1. GA 综合性能最差，仅在低精度、简单优化场景中适用，但其计算效率高（T=0.9ms / 代），可作为复杂算法的初始搜索模块。

（二）未来研究展望

1. 算法融合优化：结合 OOA 的多峰搜索能力与 DBO 的单峰收敛精度，设计 “蝴蝶 - 帝企鹅混合算法”，提升复杂场景适应性；

1. 参数自适应改进：针对不同类型 CEC2013 函数，构建算法参数（如 PSO 的惯性权重、OOA 的形态指数）的自适应调节模型，减少人工参数调试成本；

1. 工程场景迁移：将性能最优的 OOA 与 DBO 应用于实际工程优化问题（如新能源调度、机械结构设计），验证其在真实场景中的有效性；

1. 高维优化增强：针对 CEC2013 高维函数（如 F28），引入深度学习（如自编码器）进行维度约简，结合优化算法提升高维场景性能；

1. 噪声鲁棒性提升：针对 CEC2013 含噪声函数（如 F15），设计抗噪声机制（如滑动平均滤波、鲁棒适应度函数），增强算法在噪声环境下的稳定性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 孙迈,孙超利.基于随机分组集成模型的大规模昂贵问题优化算法[C]//第32届中国过程控制会议(CPCC2021).太原科技大学计算机科学与技术学院, 2021.

[2] 钱晓宇.面向高维优化问题的进化算法研究[D].江南大学,2020.

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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