【鲁棒优化、大M法、C&CG算法】计及风、光、负荷不确定性两阶段鲁棒优化附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-06 19:58:06 发布

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#c语言 #算法 #matlab

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🔥 内容介绍

一、研究背景与核心问题界定

随着风电、光伏等新能源大规模并网，电力系统面临的不确定性显著增加 —— 风速波动导致风电出力在 ±20% 额定功率内瞬时变化，光照强度骤降可使光伏出力在 1 分钟内下降 50% 以上，用户负荷（如商业用电、居民用电）也存在日内峰谷差达 3-5 倍的随机性。传统确定性优化方法（如经济调度、机组组合）假设风、光、负荷为已知固定值，易导致 “优化结果与实际运行偏差大”“新能源弃电率高”“供电可靠性下降” 等问题。

两阶段鲁棒优化（Two-Stage Robust Optimization, TSRO）作为应对不确定性的有效工具，将优化过程分为第一阶段（日前决策） 与第二阶段（实时调整）：第一阶段在不确定性未实现前，确定机组启停、输电线路容量分配等 “刚性决策”；第二阶段在不确定性实现后，通过储能充放电、可调节负荷响应、备用机组调用等 “柔性措施” 修正偏差，确保系统在所有可能的不确定性场景下均满足安全约束。

然而，两阶段鲁棒优化的求解面临两大挑战：① 风、光、负荷的不确定性需通过 “不确定性集合” 精准描述，且约束条件需兼容集合内所有场景，易导致约束数量爆炸；② 优化模型通常为混合整数线性规划（MILP），大规模系统下（如含 100 + 节点、50 + 新能源场站）求解效率低。为此，本文引入大 M 法（Big-M Method） 处理不确定性约束的线性化转换，结合列与约束生成算法（Column-and-Constraint Generation, C&CG Algorithm） 分解主问题与子问题，实现 “精准描述不确定性 - 高效求解优化模型” 的双重目标。

二、两阶段鲁棒优化基础框架

（三）C&CG 算法的优势

降维求解
：将含大量整数变量的原问题，拆分为 “主问题（含整数变量，约束少）” 与 “子问题（仅连续变量，求解快）”，避免直接求解大规模 MILP；
场景稀疏性
：迭代过程中仅生成 “最恶劣场景”，无需遍历所有不确定性场景，场景集规模远小于全集（通常迭代 10-20 次即可收敛）；
兼容性强
：可与大 M 法、对偶理论等结合，适配不同类型的不确定性集合（如箱型集合、椭圆集合）。

五、工程应用与扩展方向

六、结论

本文提出的 “大 M 法 + C&CG 算法” 融合框架，有效解决了计及风、光、负荷不确定性的两阶段鲁棒优化问题：大 M 法实现了鲁棒约束的线性化转换，避免了场景数量爆炸；C&CG 算法通过主问题与子问题的迭代分解，大幅提升了求解效率。算例验证表明，该方法在保证系统可靠性（低弃风弃光、低缺电率）的前提下，兼顾了经济性与求解速度，适用于新能源高渗透的电力系统优化运行。未来通过不确定性集合自适应优化与多目标扩展，可进一步提升模型的工程实用性，为新型电力系统的 “源网荷储” 协同优化提供技术支撑。