锂离子电池容量估算的RAWTLS算法实现
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🔥 内容介绍
锂离子电池作为新能源汽车、储能系统的核心储能部件，其剩余容量（State of Charge, SOC） 与总容量（Total Capacity, C₀） 的精准估算直接决定了系统的运行安全性与续航可靠性。其中，电池总容量会随充放电循环次数、温度波动、老化程度等因素持续衰减，若仅采用出厂额定容量作为计算基准，会导致 SOC 估算误差逐渐累积（例如，老化后实际容量降至额定值的 80%，仍按额定容量估算会使 SOC 显示值比真实值偏高 20%）。
传统容量估算方法（如开路电压法、安时积分法）存在明显局限性：开路电压法需长时间静置电池，无法满足动态工况需求；安时积分法易受充放电效率、电流测量误差影响，误差会随时间累积。而递归近似加权总最小二乘（Recursive Approximate Weighted Total Least Squares, RAWTLS）算法，能够同时考虑测量数据中的输入（如电流、电压）与输出（如 SOC 变化量）噪声，通过递归更新参数估计值，实现电池总容量的实时、高精度跟踪，尤其适用于动态工况下的老化电池容量估算。
本文将系统介绍 RAWTLS 算法的原理、在锂离子电池容量估算中的建模与实现流程，并分析其相较于传统算法的优势，为电池管理系统（Battery Management System, BMS）的容量估算模块设计提供技术参考。
二、锂离子电池容量估算的核心建模基础
在采用 RAWTLS 算法前，需先建立锂离子电池的等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM），将容量估算问题转化为模型参数（总容量 C₀）的辨识问题。
三、递归近似加权总最小二乘（RAWTLS）算法原理
四、基于 RAWTLS 的锂离子电池容量估算实现流程
结合 BMS 的实际工作场景，RAWTLS 算法的容量估算流程可分为 “离线标定” 与 “在线估算” 两个阶段，具体步骤如下：
五、RAWTLS 算法的优势与性能对比
将 RAWTLS 算法与传统容量估算方法（安时积分法、普通递归最小二乘 RLS）进行对比，从估算精度、抗噪声能力、动态跟踪性三个维度评估其性能：
（一）核心优势分析
- 双端噪声抑制：相较于仅考虑输出噪声的 RLS 算法，RAWTLS 同时修正输入电流与输出电压的测量误差，在传感器噪声较大的场景下（如新能源汽车的电磁干扰环境），估算误差可降低 50% 以上；
- 自适应衰减跟踪：通过遗忘因子与递归更新，能够实时跟踪电池容量的缓慢衰减（如循环 1000 次后容量从 200Ah 降至 180Ah，RAWTLS 可将估算值从 200Ah 逐步修正为 180Ah，误差 < 2%）；
- 异常值鲁棒性：加权因子可有效抑制电流尖峰、电压跳变等异常数据的影响，在传感器瞬时故障时，仍能保持估算精度（如电流出现 10% 的尖峰干扰，RAWTLS 误差仅增加 0.5%，而 RLS 误差增加 3%）。
（二）局限性与改进方向
- 初始参数敏感性：RAWTLS 的初始估算值依赖离线标定的 OCV-SOC 曲线与初始容量，若标定误差较大，会导致在线估算偏差；未来可结合深度学习（如 LSTM）优化 OCV-SOC 曲线的动态标定，减少初始误差；
- 高复杂度硬件需求：递归更新与加权因子计算需占用更多 CPU 资源，对于低端 BMS（如 8 位单片机），可能存在实时性不足；可通过 FPGA 硬件加速（如将矩阵运算固化为硬件模块），将计算延迟从 10ms 降至 1ms 以内；
- 低温工况适应性：低温环境（如 - 20℃）下，电池极化效应增强，一阶 RC 模型精度下降，导致 RAWTLS 估算误差增大；需引入多阶 RC 模型或温度补偿因子，优化低温下的建模精度。
六、结论与应用展望
递归近似加权总最小二乘（RAWTLS）算法通过融合 “总最小二乘的双端噪声抑制”“递归更新的实时性”“加权因子的异常值鲁棒性” 三大特性，为锂离子电池总容量估算提供了高精度、高可靠性的解决方案，尤其适用于新能源汽车、储能系统等动态工况下的老化
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 李艺多.锂离子电池充放电制度改进及荷电状态估计[D].吉林大学,2023.
[2] 王舒慧.基于数据驱动的三元锂离子电池状态管理和剩余寿命预测研究[D].中国石油大学(华东),2022.
[3] 柴华,梁彦刚,唐国金.弹道导弹关机点状态估计的指数加权递归最小二乘方法[J].国防科技大学学报, 2014, 36(6):6.DOI:10.11887/j.cn.201406015.
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