【Copula】考虑风光联合出力和相关性的Copula场景生成附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-11-27 21:04:18 发布

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🔥 内容介绍

随着可再生能源在电力系统中的占比不断提升，风能和太阳能作为主要的可再生能源，其出力具有显著的随机性和波动性。由于地理位置、气候条件等因素的影响，风光出力之间存在一定的相关性，这种相关性对电力系统的规划、运行和调度有着重要影响。本文提出一种基于 Copula 函数的风光联合出力场景生成方法，该方法能够有效捕捉风光出力之间的复杂相关性，生成大量符合实际特性的场景。通过与传统方法对比，验证了所提方法在保持边缘分布特性和相关性方面的优越性，为电力系统的风险评估、优化决策等提供了可靠的场景数据支持。

关键词

Copula 函数；风光联合出力；相关性；场景生成

一、引言

1.1 研究背景与意义

在全球能源转型和 “双碳” 目标的推动下，风能和太阳能得到了大规模开发和利用。然而，风能和太阳能的出力受到气象因素的显著影响，具有很强的随机性、波动性和间歇性。这种特性给电力系统的安全稳定运行、电力平衡以及市场交易等带来了巨大挑战。

风光出力之间并非完全独立，而是存在一定的相关性。例如，在某些地区，晴天时太阳能出力较大，而风能出力可能相对较小；在阴天或夜间，太阳能出力几乎为零，风能出力可能有所增加。准确描述和利用这种相关性，对于提高风光资源的利用效率、降低电力系统的运行风险具有重要意义。

场景生成是处理不确定性问题的重要手段，通过生成大量可能的场景来模拟随机变量的变化情况。在风光能源领域，生成能够准确反映风光联合出力特性及相关性的场景，是进行电力系统规划、运行优化、可靠性评估等工作的基础。传统的场景生成方法往往难以有效捕捉变量之间的复杂相关性，而 Copula 函数作为一种能够灵活描述变量间相关性的工具，为解决这一问题提供了新的思路。

1.2 国内外研究现状

目前，国内外学者在风光联合出力场景生成方面进行了大量研究。早期的研究多采用基于边缘分布的方法，如分别对风能和太阳能出力进行建模，然后通过简单的组合方式生成联合场景，但这种方法忽略了二者之间的相关性，导致生成的场景与实际情况存在偏差。

随着对相关性研究的深入，一些学者开始采用多元统计分析方法来考虑风光出力的相关性，如多元正态分布、多元 t 分布等。然而，这些方法假设变量服从特定的多元分布，限制了其对复杂非线性相关性的描述能力。

Copula 函数理论的出现为描述变量间的相关性提供了一种新的途径。近年来，越来越多的学者将 Copula 函数应用于风光联合出力场景生成中。例如，有学者采用 Gaussian Copula 和 t-Copula 来描述风光出力的相关性，生成了联合场景；还有学者通过比较不同 Copula 函数的拟合效果，选择最优的 Copula 函数进行场景生成。但现有研究中，部分方法在 Copula 函数的选择和参数估计方面还存在不足，对风光出力复杂相关性的捕捉精度有待提高。

1.3 本文主要工作

本文针对风光联合出力场景生成中如何有效考虑二者相关性的问题，开展以下研究工作：

分析风光出力的概率分布特性，分别构建风能和太阳能出力的边缘分布模型。

引入 Copula 函数，研究不同类型 Copula 函数对风光出力相关性的拟合效果，选择最优的 Copula 函数构建风光联合出力的联合分布模型。

基于所构建的联合分布模型，采用蒙特卡洛模拟方法生成大量风光联合出力场景，并通过场景缩减技术对生成的场景进行精简，保留具有代表性的场景。

通过实例分析，验证所提方法的有效性和优越性，为电力系统相关研究提供可靠的场景数据。

二、相关理论基础

2.1 边缘分布模型

边缘分布是指单个随机变量的概率分布。在风光联合出力场景生成中，首先需要确定风能出力和太阳能出力各自的边缘分布。

常用的边缘分布模型包括正态分布、 Weibull 分布、Gamma 分布、Beta 分布等。由于风光出力具有一定的概率特性，需要根据实际数据对不同分布模型进行拟合优度检验，选择最适合的边缘分布模型。

拟合优度检验常用的方法有 Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验、Anderson-Darling（A-D）检验等。通过这些检验方法，可以判断所选分布模型与实际数据的拟合程度，从而确定最优的边缘分布。

2.2 Copula 函数理论

三、基于 Copula 的风光联合出力场景生成方法

3.1 方法流程

基于 Copula 的风光联合出力场景生成方法主要包括以下步骤：

数据收集与预处理：收集风光出力的历史数据，对数据进行清洗和预处理，去除异常值和缺失值，得到有效的风光出力数据。

边缘分布模型构建：分别对风能出力和太阳能出力数据进行统计分析，选择合适的边缘分布模型，并通过参数估计确定模型参数，进行拟合优度检验。

Copula 函数选择与参数估计：计算风光出力的秩相关系数（如 Kendall's τ、Spearman's ρ），初步判断二者的相关性。选择多种 Copula 函数对风光出力的联合分布进行拟合，通过 AIC（Akaike Information Criterion）、BIC（Bayesian Information Criterion）等指标选择最优的 Copula 函数，并采用 IFM 法估计其参数。