[混合波束成形]基于深度学习的大规模天线阵列混合波束成形设计附Matlab代码、Python代码

最新推荐文章于 2025-11-25 11:39:51 发布

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#深度学习 #matlab #python

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🔥 内容介绍

在有限的射频链和基于移相器的模拟波束形成结构下，大规模天线阵列的波束形成（BF）设计已被公认为是毫米波通信系统中的关键问题。在不完美的信道状态信息（CSI）条件下，该问题变得更具挑战性。在本文中，我们提出了一种基于深度学习的 BF 设计方法，并开发了一个 BF 神经网络（BFNN），通过训练使其学习如何在硬件限制和不完美 CSI 情况下优化波束形成器，以最大限度地提高频谱效率。仿真结果表明，与传统的 BF 算法相比，该算法性能有显著提高，并且对不完美 CSI 具有较强的鲁棒性。

关键词

深度学习；大规模天线阵列；混合波束成形；信道状态信息

一、引言

1.1 背景和动机

近年来，用于具有大规模天线阵列的毫米波（mmWave）通信系统的混合模拟和数字波束成形（HBF）设计受到广泛关注，因其能在可承受的硬件成本和功耗下提供高波束成形（BF）增益，以补偿严重路径损耗。人们认识到，HBF 优化问题中最困难的部分是模拟 BF 上的恒模约束，这源于其基于移相器的架构。

在使用基于模型的设计方法处理该难题的现有工作中，有研究提出基于正交匹配追踪（OMP）的算法，但模拟波束形成器限于预定义的码本。为提高 OMP 性能，有研究将流形优化方法应用于模拟 BF 优化，还有研究提出逐单元迭代算法来优化模拟波束形成器。然而，这些算法要么需对原始目标函数进行近似简化，要么需大量串行耗时迭代来求解。此外，这些算法均假设完美的信道状态信息（CSI）。

另一方面，最近关于智能通信的研究显示出基于数据的深度学习（DL）方法在处理传统挑战性问题方面的巨大潜力。受这些研究启发，本文致力于应用 DL 方法解决复杂的毫米波系统 BF 设计问题，应对硬件限制和 CSI 不完善的情况。我们的动机主要有以下三点：

首先，BF 设计是一个相当复杂的非凸问题，由于需联合优化多个变量以及存在常数模量约束，不太可能找到封闭形式的最优解。而 DL 被视为处理棘手问题的有效方法，因此探索使用 DL 解决 BF 优化问题具有重要意义。

其次，通过对大量样本的大量训练迭代，基于 DL 的方案已证明具有理解无线信道复杂特性的能力。与假设完美 CSI 的常规研究相比，期望基于 DL 的方法对不完美 CSI 具有更强的鲁棒性。

最后，大多数有效的传统 BF 算法需要高复杂度的耗时串行迭代。然而，离线训练后的神经网络（NN）在线部署时具有有限的矩阵乘法和加法的低复杂度。此外，由于并行计算的加速，基于 DL 的方案可以快速运行，更适用于高速通信。

最近已有一些关于基于 DL 的 HBF 设计的研究，但有的工作假设理想 CSI，且输出波束形成器不直接满足恒模约束；有的研究中模拟波束形成器限于预定义的码本，这通常会导致一定的性能损失。

1.2 新奇与贡献

本文提出一种基于 DL 的 BF 设计方法，并开发 BF 神经网络（BFNN），使其学习如何在硬件限制和不完美 CSI 条件下优化波束形成器，以最大限度提高频谱效率（SE）。具体贡献如下：

新的设计方法：由于模拟波束形成器由模拟移相器实现，不能遵循传统全数字设计方法用数字神经网络代替模拟波束形成器并在整个通信链路中训练。相反，本文提出一种新的基于 DL 的设计方法，通过开发的 BFNN 基于输入的估计 CSI 直接输出优化的波束形成器。

新颖的损失函数：不同于传统 NN 中损失函数通常定义为传输符号（标签）和恢复符号之间的均方误差，在 BFNN 中，我们提出一个与 SE 性能密切相关的损失函数。

对不完美 CSI 的鲁棒性：提出一种两阶段设计方法，使 BFNN 对不完美 CSI 具有鲁棒性。在第一个离线训练阶段，BFNN 学习如何在仅以实际信道估计作为输入时接近理想的 SE。通过这种方式，在第二在线部署阶段，BFNN 可以自适应不完美 CSI，并实现对信道估计误差的鲁棒性能。

由于在毫米波 HBF 设计中，最佳数字波束形成器通常具有封闭形式的解决方案，因此作为初始工作并为便于演示，本文专注于模拟 BF 设计，并考虑只有一个射频（RF）链的大规模天线阵列场景。

二、系统模型

三、DL 模型与 BFNN 的设计

3.5 复杂度分析

传统的基于模型的 BF 算法，如基于 OMP 的算法或流形优化算法，通常需要大量的迭代计算。每次迭代中，需要进行矩阵乘法、求逆等复杂运算，计算复杂度较高。例如，OMP 算法在每次迭代中需要进行与天线数量和路径数量相关的矩阵运算，其计算复杂度与天线数量和路径数量的乘积成正比。

对于本文提出的基于 BFNN 的方法，在离线训练阶段，训练过程涉及多次前向传播和反向传播。前向传播主要进行矩阵乘法运算，其计算复杂度主要取决于 BFNN 的网络结构，如全连接层的神经元数量等。反向传播需要计算梯度，虽然计算过程相对复杂，但通过 GPU 等并行计算设备可以显著加速。总体而言，离线训练阶段的计算复杂度较高，但这是一次性的过程。

在在线部署阶段，BFNN 仅需进行一次前向传播，主要运算为矩阵乘法和加法。与传统算法的在线计算相比，基于 BFNN 的方法计算复杂度大大降低，且由于可以利用并行计算加速，能够快速输出模拟波束形成器，更适合高速通信场景。

四、仿真结果

4.2 性能指标

以频谱效率（SE）作为主要性能指标，用于评估不同 BF 设计方法在不同信道条件下的性能。同时，对比不同方法对不完美 CSI 的鲁棒性，通过在信道估计中加入不同程度的噪声来模拟不完美 CSI 情况，观察不同方法的性能变化。

4.3 对比方法

将本文提出的基于 BFNN 的方法与以下传统 BF 算法进行对比：

基于 OMP 的算法：该算法基于正交匹配追踪原理，从预定义码本中选择模拟波束形成器。

流形优化算法：通过对流形空间进行优化来设计模拟波束形成器。

4.4 仿真结果分析

图 1 展示了在不同信噪比（SNR）条件下，本文方法与传统方法的频谱效率对比。从图中可以看出，在理想 CSI 情况下，本文提出的基于 BFNN 的方法与传统方法性能相近。然而，当考虑不完美 CSI 时，传统方法的频谱效率随着信道估计误差的增加显著下降，而本文方法对不完美 CSI 具有更强的鲁棒性，在相同的信道估计误差下能够保持较高的频谱效率。

图 2 展示了不同方法在不同信道估计误差下的频谱效率变化情况。可以明显看出，随着信道估计误差增大，基于 OMP 的算法和流形优化算法的性能急剧恶化，而基于 BFNN 的方法性能下降较为平缓，进一步证明了本文方法对不完美 CSI 的鲁棒性优势。

通过仿真结果可以得出，本文提出的基于深度学习的 BF 设计方法在不完美 CSI 情况下，能够显著提高系统的频谱效率，并且对信道估计误差具有较强的鲁棒性，优于传统的 BF 算法。

五、结论

本文针对毫米波通信系统中大规模天线阵列在有限射频链和基于移相器的模拟波束形成结构下的 BF 设计问题，提出了一种基于深度学习的方法。通过设计 BFNN，解决了模拟波束形成器设计中的关键挑战，包括输入选择、输出约束满足和标签确定等问题。提出的与 SE 相关的损失函数以及两阶段设计方法，使 BFNN 能够在不完美 CSI 条件下有效优化模拟波束形成器，提高频谱效率并增强对信道估计误差的鲁棒性。仿真结果表明，与传统 BF 算法相比，本文方法性能有显著提升。未来的研究可以考虑将该方法扩展到多用户场景以及更复杂的信道模型，进一步探索深度学习在无线通信波束成形设计中的应用潜力。