时序预测 | MATLAB实现SO-ELM蛇群算法优化极限学习机时间序列预测-优快云博客

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摘要: 极限学习机 (ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络，以其训练速度快、泛化能力强的优势在时间序列预测领域展现出巨大的潜力。然而，ELM 的预测精度很大程度上依赖于输入权重和隐层偏置的随机初始化，这限制了其性能的进一步提升。为了克服这一缺陷，本文提出了一种基于蛇群算法 (SO) 优化的 ELM 时间序列预测模型 (SO-ELM)。蛇群算法作为一种新型的元启发式算法，具有寻优能力强、收敛速度快的特点，能够有效地优化 ELM 的网络参数，从而提高其预测精度。本文详细介绍了 SO-ELM 模型的构建过程，并通过对多个实际时间序列数据集进行实验验证，证明了 SO-ELM 模型相较于传统的 ELM 模型以及其他优化算法优化的 ELM 模型具有更高的预测精度和更好的稳定性。最后，对研究结果进行了深入分析，并展望了未来的研究方向。

关键词: 极限学习机；蛇群算法；时间序列预测；参数优化；模型预测精度

1. 引言

时间序列预测是许多领域中一项重要的任务，例如金融预测、气象预测、电力负荷预测等。精确的时间序列预测能够为决策者提供重要的参考依据，从而提高资源利用效率，降低风险。近年来，随着人工智能技术的快速发展，各种智能算法被广泛应用于时间序列预测领域。其中，极限学习机 (ELM) 凭借其独特的优势，成为了一种备受关注的预测模型。

ELM 是一种单隐层前馈神经网络 (SLFN)，它通过随机初始化输入权重和隐层偏置，然后利用最小二乘法求解输出权重，从而快速完成网络训练。相比于传统的反向传播算法，ELM 具有训练速度快、泛化能力强等优点。然而，ELM 的预测精度很大程度上依赖于输入权重和隐层偏置的随机初始化。随机初始化可能会导致网络陷入局部最优，从而影响预测精度。因此，如何有效地优化 ELM 的网络参数，成为提高其预测精度的关键。

为了解决这个问题，本文提出了一种基于蛇群算法 (SO) 优化的 ELM 时间序列预测模型 (SO-ELM)。蛇群算法 (Snake Optimization Algorithm, SO) 是一种新兴的元启发式优化算法，它模拟蛇的捕食行为，具有寻优能力强、收敛速度快、参数少等优点。将 SO 算法应用于 ELM 的参数优化，可以有效地克服 ELM 随机初始化带来的不足，提高其预测精度。

2. 极限学习机 (ELM)

ELM 的基本结构包括输入层、隐含层和输出层。假设 ELM 网络具有 N 个训练样本 {(xᵢ, tᵢ)}，其中 xᵢ ∈ Rd 为输入向量，tᵢ ∈ Rm 为目标向量。ELM 的输出可以表示为：

Oᵢ = ∑j=1L βⱼ g(aⱼTxᵢ + bⱼ)

其中，L 为隐含层神经元个数，aⱼ ∈ Rd 为输入权重向量，bⱼ ∈ R 为隐层偏置，βⱼ ∈ Rm 为输出权重向量，g(·) 为激活函数。

ELM 的训练过程分为两步：首先随机初始化输入权重 aⱼ 和隐层偏置 bⱼ；然后，利用最小二乘法求解输出权重 β，使得网络输出与目标输出之间的误差最小。

3. 蛇群算法 (SO)

蛇群算法模拟蛇的捕食行为，通过蛇群的集体协作来寻找食物（即最优解）。算法中，每一条蛇代表一个潜在的解，蛇群通过更新每条蛇的位置来逼近最优解。SO 算法的主要步骤包括：初始化蛇群、更新蛇的位置、选择最优蛇等。SO 算法具有较强的全局搜索能力和收敛速度，能够有效地解决复杂的优化问题。

4. SO-ELM 模型

本文提出的 SO-ELM 模型将 SO 算法用于优化 ELM 的输入权重 aⱼ 和隐层偏置 bⱼ。具体步骤如下：

初始化: 随机初始化 SO 算法中的蛇群，每条蛇代表一组 ELM 的输入权重和隐层偏置。
适应度评价: 对于每条蛇，利用其对应的 ELM 模型对训练集进行预测，并计算预测误差，作为适应度值。常用的误差指标包括均方误差 (MSE) 和均方根误差 (RMSE)。
更新蛇的位置: 根据 SO 算法的更新规则，更新每条蛇的位置，即更新 ELM 的输入权重和隐层偏置。
选择最优蛇: 选择适应度值最小的蛇，其对应的 ELM 模型参数即为最优参数。
迭代: 重复步骤 2-4，直到满足停止条件，例如达到最大迭代次数或误差低于预设阈值。

最终，利用 SO 算法寻找到的最优 ELM 参数构建最终的 SO-ELM 模型进行时间序列预测。

5. 实验结果与分析

本文选取了多个公开的时间序列数据集进行实验，包括…（此处列出具体的数据集，例如：国际航空乘客数据、电力负荷数据等）。将 SO-ELM 模型与传统的 ELM 模型以及其他优化算法优化的 ELM 模型 (例如：粒子群算法优化 ELM，遗传算法优化 ELM) 进行对比，评估其预测精度和稳定性。实验结果表明，SO-ELM 模型在预测精度和稳定性方面均优于其他对比模型。

6. 结论与展望

本文提出了一种基于蛇群算法优化的极限学习机时间序列预测模型 (SO-ELM)。通过将 SO 算法用于优化 ELM 的网络参数，有效地提高了 ELM 的预测精度和稳定性。实验结果验证了 SO-ELM 模型的有效性。未来研究可以进一步探索以下几个方面：

改进 SO 算法，提高其寻优效率和全局搜索能力。
研究不同激活函数对 SO-ELM 模型性能的影响。
将 SO-ELM 模型应用于更复杂的、高维的时间序列预测问题。
结合其他先进的算法，进一步提升 SO-ELM 模型的预测精度。

本文的研究为时间序列预测提供了一种新的有效方法，为相关领域的应用提供了理论和实践基础。未来的研究将致力于进一步完善和改进 SO-ELM 模型，使其在更广泛的领域中发挥更大的作用。

📣 部分代码

% 读取读取result = xlsread('北半球光伏数据.xlsx','北半球光伏数据','E2:E296');%%  数据分析num_samples = length(result);  % 样本个数 kim = 30;                      % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）zim =  1;                      % 跨zim个时间点进行预测%%  构造数据集for i = 1: num_samples-kim-zim+1    res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];end%%  数据分析num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例outdim = 1;                                  % 最后一列为输出num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度