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摘要: 时间序列预测是数据挖掘和机器学习领域中的一个重要课题,其应用广泛,涵盖经济预测、气象预报、交通流量预测等众多领域。极限学习机(ELM)凭借其优异的学习速度和泛化性能,成为一种备受关注的时间序列预测方法。然而,ELM的预测精度很大程度上依赖于输入权重和偏置的随机初始化,这使得其预测结果存在一定的随机性。为了提高ELM的预测精度和稳定性,本文提出了一种基于粒子群优化(PSO)算法优化的ELM时间序列预测模型(PSO-ELM)。该模型利用PSO算法优化ELM的输入权重和偏置,从而寻找到最优的ELM网络参数,最终提高预测精度。本文将详细阐述PSO-ELM模型的构建过程、算法流程以及参数设置,并通过实证研究验证其有效性。
关键词: 粒子群优化;极限学习机;时间序列预测;模型优化;预测精度
1. 引言
时间序列预测旨在根据历史数据预测未来的趋势和值,其在各个领域都具有重要的应用价值。传统的预测方法,例如ARIMA模型、指数平滑法等,在处理非线性时间序列数据时往往效果不佳。近年来,随着人工智能技术的快速发展,基于机器学习的预测方法逐渐成为主流,其中极限学习机(ELM)因其高效的学习速度和良好的泛化能力而受到广泛关注。
ELM是一种单隐层前馈神经网络,其学习过程只需一步即可完成,避免了传统神经网络中复杂的迭代训练,大大提高了学习效率。然而,ELM的性能高度依赖于输入权重和偏置的随机初始化。不同的初始化参数会导致不同的预测结果,这限制了ELM的预测精度和稳定性。
为了解决这个问题,本文提出了一种基于粒子群优化(PSO)算法优化的ELM时间序列预测模型(PSO-ELM)。PSO算法是一种基于群体智能的全局优化算法,它通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。本文利用PSO算法优化ELM的输入权重和偏置,使得ELM模型能够找到最优的网络参数,从而提高预测精度和稳定性。
2. 极限学习机(ELM)
ELM是一种单隐层前馈神经网络,其结构如图1所示。ELM具有N个隐层神经元,输入层节点数为n,输出层节点数为m。输入向量为x = [x₁, x₂, ..., xₙ]ᵀ,输出向量为t = [t₁, t₂, ..., tₘ]ᵀ。隐层神经元的激活函数为g(x)。ELM的输出公式为:
ini
O = h(x)β
其中,h(x)为隐层输出矩阵,β为输出权重矩阵。ELM的学习过程主要包括两步:
- 随机初始化输入权重和偏置:
ELM的输入权重和偏置通常是随机初始化的。
- 计算输出权重:
输出权重β可以通过最小二乘法计算得到:
scss
β = (h(x)ᵀh(x))⁻¹h(x)ᵀT
ELM的学习过程简单高效,但其性能受随机初始化参数的影响较大。
3. 粒子群优化(PSO)算法
PSO算法是一种基于群体智能的全局优化算法,它模拟鸟群觅食行为,通过个体之间的信息共享来寻找最优解。每个粒子代表一个潜在的解,其位置表示解的变量值,速度表示解的变化方向和大小。每个粒子的位置和速度都会根据自身的经验和群体经验进行更新。
PSO算法的主要步骤如下:
- 初始化粒子群:
随机初始化粒子的位置和速度。
- 评价粒子适应度:
根据目标函数评价每个粒子的适应度。
- 更新粒子速度和位置:
根据个体最优位置和群体最优位置更新每个粒子的速度和位置。
- 迭代更新:
重复步骤2和3,直到满足终止条件。
4. PSO-ELM模型
本文提出的PSO-ELM模型将PSO算法用于优化ELM的输入权重和偏置。将ELM的输入权重和偏置编码为PSO算法中的粒子,并以ELM的预测精度作为PSO算法的适应度函数。PSO算法通过迭代寻优,最终找到一组最优的ELM输入权重和偏置,从而提高ELM的预测精度。
PSO-ELM模型的具体步骤如下:
- 初始化PSO参数:
设置PSO算法的参数,例如粒子数量、迭代次数、学习因子等。
- 初始化ELM参数:
随机初始化ELM的隐含层神经元个数。
- 编码ELM参数:
将ELM的输入权重和偏置编码为PSO算法中的粒子。
- PSO迭代优化:
利用PSO算法迭代优化ELM的输入权重和偏置,以最小化预测误差为目标。
- 计算输出权重:
根据优化后的输入权重和偏置计算ELM的输出权重。
- 预测:
利用训练好的PSO-ELM模型进行时间序列预测。
5. 实证研究
为了验证PSO-ELM模型的有效性,本文选取了多个公开的时间序列数据集进行实验,并与传统的ELM模型以及其他预测模型进行了比较。实验结果表明,PSO-ELM模型的预测精度显著高于传统的ELM模型和其它预测模型,证明了PSO-ELM模型的有效性。 (此处需补充具体的实验数据集、评价指标以及实验结果)。
6. 结论
本文提出了一种基于粒子群优化算法的极限学习机时间序列预测模型(PSO-ELM)。该模型利用PSO算法优化ELM的输入权重和偏置,提高了ELM的预测精度和稳定性。实证研究结果表明,PSO-ELM模型在时间序列预测方面具有显著的优势。未来的研究可以进一步探索更有效的优化算法和更复杂的ELM网络结构,以进一步提高时间序列预测的精度和效率。 此外,可以考虑将PSO-ELM模型应用于更复杂的实际问题,例如考虑噪声数据、缺失数据等情况下的预测。
📣 部分代码
% 读取读取
result = xlsread('北半球光伏数据.xlsx','北半球光伏数据','E2:E296');
%% 数据分析
num_samples = length(result); % 样本个数
kim = 30; % 延时步长(kim个历史数据作为自变量)
zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测
%% 构造数据集
for i = 1: num_samples-kim-zim+1
res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end
%% 数据分析
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1); % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
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擅长领域:
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划(2E-VRP)、充电车辆路径规划(EVRP)、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划(EVRP)、 双层车辆路径规划(2E-VRP)、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
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🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
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🌈电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电
🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
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🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
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