【光学】光在1X2光子晶体功率分配器中的导引的二维有限差分时域模拟Matlab代码

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🔥 内容介绍

光子晶体凭借其独特的光子带隙特性，能实现对光传播的精准调控，在集成光学领域（如光通信、光传感）具有重要应用价值。1×2 光子晶体功率分配器作为核心光无源器件，需将入射光均匀分配至两个输出端口，其性能优劣直接影响集成光路的整体效率。二维有限差分时域（2D-FDTD）方法作为求解麦克斯韦方程组的经典数值手段，可直观模拟光在光子晶体中的传播、耦合与分配过程，为器件设计与性能优化提供关键支撑。本文将从器件结构、FDTD 模拟原理、实操步骤到结果分析，完整呈现光在 1×2 光子晶体功率分配器中导引的模拟过程。

一、1×2 光子晶体功率分配器：结构与工作原理

要实现精准的 FDTD 模拟，需先明确 1×2 光子晶体功率分配器的核心结构与光导引机制，这是构建模拟模型的基础。

（一）核心结构设计

1×2 光子晶体功率分配器基于 “光子晶体波导 + 分束区域” 的结构设计，典型二维结构（x-y 平面）包含以下关键部分：

• 输入波导：单一端口用于入射光耦合，由光子晶体中周期性排列的介质柱（或空气孔）缺失形成 “线缺陷”，光因光子带隙限制被束缚在缺陷区域沿波导方向（如 x 轴）传播；

• 分束区域：输入波导在特定位置（如 x=L 处）分为两个对称的输出波导，分束区域的光子晶体晶格需满足 “光场均匀耦合” 条件 —— 通过调整分束处介质柱的半径、间距或折射率，使入射光的能量均匀分配至两个输出通道；

• 输出波导：两个平行的线缺陷波导，端口与输入波导对称分布（如与 x 轴呈 ±θ 角，θ 通常为 15°~30°），用于输出分配后的光信号；

• 背景光子晶体：由高折射率介质柱（如硅，折射率 n=3.45）在低折射率背景（如空气，n=1）中周期性排列构成，常见晶格类型为正方形晶格（晶格常数 a 通常为 0.4~0.6μm，与通信波段波长 λ≈1.55μm 匹配）。

（二）光导引与功率分配机制

光在光子晶体功率分配器中的导引依赖 “光子带隙效应” 与 “缺陷态耦合”：

1. 光子带隙约束：背景光子晶体的周期性结构形成特定频率范围的光子带隙，带隙内的光无法在晶体中传播，只能被束缚在波导的线缺陷区域，实现光的定向导引；

1. 分束区域耦合：当光传播至分束区域时，两个输出波导的缺陷态产生模式耦合，入射光的电磁场能量通过 “近场耦合” 或 “衍射耦合” 方式分配至两个输出通道。若分束区域结构对称（如两个输出波导与输入波导夹角相等、长度相同），理论上可实现 1:1 的功率分配。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% In this program, a 4.65 micron x 4.65 micron structure is taken

% with 7x7 periodic structures of square dimensions (made of silicon i.e n=3.4)

% having 0.15 micron as the length of a side as a 7x7 square array at the centre

% of the domain with a separation of 0.45 micron between neighbouring structures

% both horizontally and vertically. The region in between and surrounding that

% of the structures are filled with air of refractive index, n=1. A central

% power splitter waveguide is defined. 14 periodic structures starting from

% left to center and center to right in separate wings are removed to form a

% power splitter waveguide through which the light is guided.

%

% The smallest dimension in this case is the dimension of the

% periodic structures i.e 0.15 microns which is again divided into 'factor'

% no of space steps in the 2D FDTD program below and all dimensions in the

% structure including source wavelength are modeled using this smallest

% dimension iin terms of numer of space steps.

%

% An option is given in the program to have Mur's absorbing boundary

% condition or perfectly matched layer boundary condition. The 2D FDTD codes

% for the two cases are given in a detailed fashion in the previous programs

% and they are being reused here.

%

% A color scaled plot of the Ez wave travelling through the

% waveguides starting from the left end of the central waveguide as a line

% source along the length of missing periodic structure of the central waveguide.

% The source is hard and sinusoidal in nature and its free space wavelength

% is given as 1.55 microns. The epsilon profile of the platform is shown in

% the background of the plot to give a feel for the location of the travelling

% wave. The simulation can be stopped by closing this plot window or by waiting

% till the plots for all the time steps are shown.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

🔗 参考文献

[1]常卫杰.硅基集成亚波长模式复用光子器件及其逆向设计研究[D].华中科技大学,2020.

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