【配送路径规划】基于螳螂虾算法MShOA求解带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题（目标函数：最优路径成本 含服务客户数量 服务时间 载量 路径长度）附Matlab代码

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在高峰时段的城市街头，外卖骑手常常面临 “两难困境”：既要在客户约定的时间窗内送达（如 12:00-12:30 送达写字楼），又要兼顾多单配送的路径效率，还要避免因载量有限（电动车餐箱容量）导致的往返取餐 —— 这正是带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题的核心挑战。传统求解方法（如遗传算法、蚁群算法）要么在多约束下易陷入 “局部最优”（比如只盯着短路径却错过时间窗），要么收敛速度慢（高峰时段来不及实时规划），难以满足外卖配送 “快、准、省” 的需求。

而螳螂虾算法（Mantis Shrimp Optimization Algorithm, MShOA），凭借 “快速搜索 + 精准寻优” 的仿生特性，为这一问题提供了新方案。它模拟螳螂虾 “突袭捕猎” 的快速决策与 “复眼观察” 的全局视野，能在 “服务客户数量、服务时间、载量、路径长度” 多目标约束下，高效找到最优路径成本。今天我们就从外卖配送的实际痛点出发，读懂 MShOA 的原理、多约束建模逻辑，以及它如何让骑手配送 “少绕路、不超时、多接单”。

一、先搞懂：外卖配送路径规划为什么 “难”？

在拆解 MShOA 前，我们需先明确外卖配送路径规划的核心目标与四大核心约束 —— 这正是传统算法的短板，也是 MShOA 需要突破的关键。

1. 核心目标：最优路径成本的 “四要素平衡”

外卖配送的 “路径成本” 并非单指 “距离短”，而是需同时优化四个相互关联的要素，形成多目标优化问题：

• 服务客户数量：在固定配送时段内（如午高峰 11:30-13:30），尽可能多服务客户（提升骑手收入与平台效率）；

• 服务时间：严格遵守每个客户的时间窗（如迟到会触发投诉，平台罚款），同时最小化总配送时长（减少骑手疲劳）；

• 载量约束：骑手电动车餐箱容量有限（如最多装 15 单），需避免 “超量配送” 导致的餐品挤压或往返取餐；

• 路径长度：最小化总行驶距离（降低电动车能耗与骑手体力消耗）。

这四个要素往往存在矛盾：比如 “多接单” 可能导致载量超支，“短路径” 可能错过时间窗，传统算法难以找到全局最优平衡。

2. 四大核心约束：比普通路径规划复杂得多

外卖配送场景的动态性与约束性，让路径规划难度远超普通物流（如快递）：

• 时间窗约束：每个客户有严格的 “允许送达时段”（如早餐单 7:00-7:30，写字楼午单 12:00-12:30），早到需等待（浪费时间），迟到会违约，传统算法易陷入 “为保时间窗绕远路” 的局部最优；

• 载量约束：骑手单次取餐量有限（如 10 单），需在配送过程中 “动态取餐”（如送完 5 单后返回商家取新 5 单），路径规划需同时考虑 “配送顺序” 与 “取餐节点”，复杂度大幅提升；

• 动态路况：城市道路拥堵实时变化（如晚高峰主干道堵车），静态路径规划（如只按距离排序）会因路况失效，需算法具备 “快速响应调整” 能力；

• 客户优先级：部分订单有优先级（如 “准时宝” 订单、生鲜易腐订单），需在规划中优先保障，传统算法的 “无差别排序” 会导致高优先级订单超时。

简单说，外卖配送路径规划就像 “在动态迷宫中，用有限容量的篮子，按规定时间给多个房间送东西，还要尽可能多送”—— 传统算法要么 “走得慢”，要么 “走错路”，而 MShOA 恰好能兼顾 “快” 与 “准”。

二、核心原理：螳螂虾算法（MShOA）是什么？为什么适合外卖路径规划？

MShOA 是 2022 年提出的新型元启发式算法，灵感源于螳螂虾的生物特性。要理解它为何适配外卖路径规划，需先拆清其 “仿生逻辑” 与 “核心优势”。

1. MShOA 的仿生原理：螳螂虾的 “两大绝技”

螳螂虾（又称虾蛄）是海洋中的 “高效捕猎者”，其两大特性被算法模拟，成为求解多约束优化问题的关键：

• 绝技 1：突袭捕猎的 “快速局部搜索”：螳螂虾捕食时，会以 50mph（约 80km/h）的速度弹出螯足，瞬间捕捉猎物 —— 对应算法中 “局部开发” 阶段：在当前找到的较优路径附近，快速微调配送顺序（如交换两个相邻客户的配送顺序），精准优化细节（如缩短局部绕路）；

• 绝技 2：复眼观察的 “全局视野搜索”：螳螂虾的复眼由数万个子眼组成，能同时观察不同方向的猎物 —— 对应算法中 “全局探索” 阶段：随机生成多个不同的配送路径方案（如打乱客户顺序、调整取餐节点），避免陷入局部最优（如不会因执着于某条短路径而错过更多客户）。

这两大特性让 MShOA 既能 “快速收敛”（适应外卖高峰的实时规划需求），又能 “全局寻优”（找到多约束下的最优路径成本），完美匹配外卖配送的动态性与多目标需求。

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