【CEEMDAN-CNN-LSTM】完备集合经验模态分解-卷积神经长短时记忆神经网络研究附Python代码

matlab科研社

于 2025-04-25 17:20:44 发布

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文章标签：神经网络 cnn lstm

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🔥 内容介绍

本文旨在深入探讨基于完备集合经验模态分解（CEEMDAN）、卷积神经网络（CNN）和长短时记忆网络（LSTM）的集成模型，并对其在复杂非线性、非平稳时间序列预测中的应用进行系统研究。通过将复杂信号分解为一系列更易于分析和建模的本征模态函数（IMF），CEEMDAN有效降低了信号的非线性和非平稳性。随后，CNN强大的特征提取能力被用于捕获分解后各IMF的局部特征和模式，而LSTM则凭借其出色的长程依赖关系建模能力，对各IMF的序列信息进行深入学习。最终，通过集成各IMF的预测结果，模型能够对原始时间序列进行高精度预测。本文详细阐述了CEEMDAN、CNN和LSTM各自的原理及其在集成模型中的作用，并对该模型的构建流程、优化方法及潜在应用领域进行了全面论述。

引言

时间序列预测是诸多领域的核心问题，例如金融市场预测、气象预报、电力负荷预测、交通流量预测以及工业生产过程控制等。准确的时间序列预测对于决策制定、风险管理和资源优化具有至关重要的意义。然而，现实世界中的时间序列往往呈现出高度的非线性、非平稳性和多尺度特性，这使得传统的线性预测模型（如ARIMA、指数平滑等）难以有效捕捉其复杂动态。近年来，随着人工智能技术的飞速发展，深度学习模型因其强大的特征学习能力和非线性映射能力，在时间序列预测领域展现出巨大的潜力。

然而，直接将深度学习模型应用于复杂非线性、非平稳时间序列仍然面临挑战。例如，原始信号中的噪声和异常值会干扰模型的训练和预测；不同时间尺度上的模式混杂在一起，难以被单一模型有效捕捉。为了克服这些难题，一种有效的策略是先对原始信号进行分解，将其分解为若干更简单的分量，然后再分别对这些分量进行建模和预测，最后将各分量的预测结果进行集成。

经验模态分解（EMD）是一种自适应信号分解方法，能够将复杂信号分解为一系列具有物理意义的本征模态函数（IMF）和一个残余项。然而，EMD存在模态混叠问题，即一个IMF可能包含不同时间尺度上的分量，或者同一个时间尺度上的分量分布在不同的IMF中。集合经验模态分解（EEMD）通过向原始信号添加高斯白噪声，并在多次试验中对分解结果取平均，一定程度上缓解了模态混叠问题。完备集合经验模态分解（CEEMDAN）是EEMD的改进版本，通过在分解过程的每一阶段添加具有特定方差的自适应噪声，并对分解结果进行平均，进一步提高了分解的完备性和模态分离度，有效抑制了重构误差。因此，CEEMDAN作为一种强大的信号预处理工具，能够将复杂时间序列分解为若干相对平稳且易于建模的IMF，为后续的深度学习模型建模奠定基础。

在对分解后的IMF进行建模时，考虑到各IMF可能仍然包含一定的局部特征和序列依赖关系，结合不同深度学习模型的优势成为一种有效的策略。卷积神经网络（CNN）最初应用于图像处理领域，其核心在于利用卷积核对输入数据进行局部特征提取，并通过池化操作降低数据的维度和计算复杂度。在时间序列建模中，一维卷积核可以有效地捕获时间序列的局部模式和短时相关性。长短时记忆网络（LSTM）是循环神经网络（RNN）的一种改进，通过引入门控机制（输入门、遗忘门和输出门），有效地解决了传统RNN在处理长序列时面临的梯度消失和梯度爆炸问题，使其能够学习并记忆长期的序列依赖关系。因此，将CNN和LSTM相结合，可以充分发挥CNN在提取局部特征方面的优势和LSTM在建模长程依赖关系方面的优势，从而更全面地捕捉时间序列的动态特性。

基于以上考虑，本文提出并研究了基于CEEMDAN、CNN和LSTM的集成模型（CEEMDAN-CNN-LSTM）。该模型首先利用CEEMDAN将原始时间序列分解为若干IMF和残余项。然后，对于每个IMF和残余项，构建独立的CNN-LSTM模型进行预测。CNN层用于提取各分量的局部特征，LSTM层用于捕捉其长程依赖关系。最后，将所有分量的预测结果进行叠加，得到原始时间序列的最终预测结果。本文将详细阐述该模型的构建流程、关键技术及其在时间序列预测中的应用潜力。

模型构建

CEEMDAN-CNN-LSTM模型的构建主要包括以下几个步骤：

- 数据准备：
  将每个分量的时间序列数据划分为训练集、验证集和测试集。为了适用于CNN和LSTM的输入要求，通常需要对数据进行滑动窗口处理，将时间序列转换为监督学习问题。例如，利用前 𝐿L 个时刻的数据预测下一个时刻的数据。
- CNN层：
  对于每个分量的数据，输入到一维卷积层。卷积层利用多个卷积核对输入序列进行扫描，提取不同尺度的局部特征。卷积核的大小、数量以及步长是重要的超参数。通常会在卷积层之后添加激活函数（如ReLU）增加模型的非线性能力，并可能添加池化层（如最大池化或平均池化）降低数据的维度并增强模型的鲁棒性。
- LSTM层：
  将CNN层的输出作为LSTM层的输入。LSTM层利用其门控机制学习序列的长程依赖关系。LSTM网络的隐藏层单元数量、层数以及是否使用双向LSTM等都是需要根据具体问题进行优化的超参数。
- 全连接层：
  LSTM层的输出通常通过一个或多个全连接层进行映射，最终得到该分量在未来时刻的预测值。
- 模型训练：
  利用训练集对每个分量的CNN-LSTM模型进行训练。常用的损失函数包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等。优化器可以选择Adam、RMSprop等。训练过程中通常会利用验证集进行模型评估和超参数调整，以避免过拟合。

关键技术与优势

CEEMDAN-CNN-LSTM模型的优势主要体现在其结合了不同方法的优点，能够更有效地处理复杂时间序列：

CEEMDAN的信号分解能力：
CEEMDAN有效地将非线性、非平稳的原始信号分解为若干相对平稳且具有不同时间尺度的IMF。这种分解降低了每个分量的复杂性，使得后续建模更加容易和准确。与EMD和EEMD相比，CEEMDAN在抑制模态混叠和提高重构精度方面表现更优。
CNN的局部特征提取能力：
CNN能够自动学习并提取时间序列中的局部模式，例如趋势、周期性和随机波动等。这有助于捕捉各IMF中隐藏的短时相关性。
LSTM的长程依赖建模能力：
LSTM擅长处理序列数据，能够捕捉跨越较长时间步长的依赖关系。这对于理解各IMF的长期演变趋势和模式至关重要。
集成模型的协同效应：
通过将CEEMDAN、CNN和LSTM相结合，模型能够从不同层面捕捉时间序列的特征。CEEMDAN从宏观上进行信号分解，CNN和LSTM则在微观上对各分量进行建模。这种集成策略能够充分发挥各方法的优势，提高整体预测性能。
鲁棒性：
CEEMDAN的分解过程一定程度上能够滤除噪声，使得后续的建模过程对噪声更加鲁棒。