【预测】在 MATLAB 中使用 GMDH 实现时间序列预测（Matlab实现）

最新推荐文章于 2025-07-29 18:18:11 发布

荧光Matlab

最新推荐文章于 2025-07-29 18:18:11 发布

阅读量795

点赞数 9

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： matlab 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Matlab88888/article/details/146854981

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

💥1 概述

一、引言

时间序列预测在众多领域如经济、气象、工业生产等有着广泛应用。准确预测时间序列的未来值有助于决策者制定合理的规划和策略。Group Method of Data Handling（GMDH），即数据分组处理方法，是一种自组织的机器学习算法，它能自动筛选和构建最优的多项式模型，在处理复杂的非线性关系时表现出色。MATLAB 作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，便于实现 GMDH 算法进行时间序列预测。

二、GMDH 算法原理

基本思想 GMDH 算法的核心思想是通过自组织的方式，从大量可能的输入变量中自动选择和组合出最优的多项式模型。它模拟生物进化的过程，不断生成和筛选模型，逐步逼近最优解。

算法流程 1. 数据分组：将输入数据划分为训练集和测试集。训练集用于模型的构建和参数估计，测试集用于评估模型的泛化能力。 2. 模型生成：从输入变量中选取部分变量组合成多个初始的多项式模型，通常采用二次多项式。 3. 模型评估：使用训练集对每个模型进行训练，并在测试集上评估其性能，常用的评估指标有均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等。 4. 模型筛选：根据评估结果，选择性能最优的模型作为父代模型，并生成下一代模型。下一代模型由父代模型的输出和部分输入变量组合而成。 5. 迭代过程：重复步骤 3 和 4，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或模型性能不再提升。

三、在 MATLAB 中实现 GMDH 进行时间序列预测的步骤

数据准备 1. 数据导入：将时间序列数据导入 MATLAB 中，可以使用 `load` 函数加载本地文件，或使用 `readtable` 函数读取表格数据。 2. 数据预处理：对时间序列数据进行预处理，如平滑处理、归一化等，以提高模型的稳定性和预测精度。

GMDH 模型构建 1. 选择输入变量：根据时间序列的特点，选择合适的输入变量，如历史值、时间步长等。 2. 模型训练：使用 MATLAB 中的 GMDH 函数或自定义代码实现 GMDH 算法，对训练集进行训练，得到最优的多项式模型。

模型评估与预测 1. 模型评估：使用测试集对训练好的模型进行评估，计算评估指标，如 MSE、MAE 等，评估模型的性能。 2. 预测：使用训练好的模型对未来的时间序列值进行预测，并将预测结果可视化，以便直观观察。

四、优势与挑战

优势 1. 自动建模：GMDH 算法能够自动选择和组合输入变量，构建最优的多项式模型，无需人工干预。 2. 处理非线性关系：对于复杂的非线性时间序列，GMDH 算法能够有效地捕捉其内在规律，提高预测精度。 3. 泛化能力强：通过在测试集上评估模型性能，GMDH 算法能够选择出泛化能力强的模型，避免过拟合。

挑战 1. 计算复杂度高：GMDH 算法需要生成和评估大量的模型，计算复杂度较高，尤其是在处理大规模数据时。 2. 参数选择困难：GMDH 算法中有一些参数需要手动设置，如多项式的阶数、迭代次数等，参数的选择对模型性能有较大影响。

五、结论

在 MATLAB 中使用 GMDH 实现时间序列预测是一种有效的方法，它能够自动构建最优的多项式模型，处理复杂的非线性关系。通过合理的数据预处理、模型构建和评估，可以提高预测精度和模型的泛化能力。虽然 GMDH 算法存在计算复杂度高和参数选择困难等挑战，但随着计算机技术的发展和算法的不断改进，这些问题将得到逐步解决。

📚2 运行结果

部分代码：

clc;
clear;
close all;

%% Load Data

data = load('global_ice_volume');
x = data.x;

Delays = [1 2 3 4 5];
[Inputs, Targets] = CreateTimeSeriesData(x,Delays);

nData = size(Inputs,2);
% Perm = randperm(nData);
Perm = 1:nData;

% Train Data
pTrain = 0.7;
nTrainData = round(pTrain*nData);
TrainInd = Perm(1:nTrainData);
TrainInputs = Inputs(:,TrainInd);
TrainTargets = Targets(:,TrainInd);

% Test Data
pTest = 1 - pTrain;
nTestData = nData - nTrainData;
TestInd = Perm(nTrainData+1:end);
TestInputs = Inputs(:,TestInd);
TestTargets = Targets(:,TestInd);

%% Create and Train GMDH Network

params.MaxLayerNeurons = 25;   % Maximum Number of Neurons in a Layer
params.MaxLayers = 5;          % Maximum Number of Layers
params.alpha = 0;              % Selection Pressure
params.pTrain = 0.7;           % Train Ratio
gmdh = GMDH(params, TrainInputs, TrainTargets);

%% Evaluate GMDH Network

Outputs = ApplyGMDH(gmdh, Inputs);
TrainOutputs = Outputs(:,TrainInd);
TestOutputs = Outputs(:,TestInd);

%% Show Results

figure;
PlotResults(TrainTargets, TrainOutputs, 'Train Data');

figure;
PlotResults(TestTargets, TestOutputs, 'Test Data');

figure;
PlotResults(Targets, Outputs, 'All Data');

if ~isempty(which('plotregression'))
    figure;
    plotregression(TrainTargets, TrainOutputs, 'Train Data', ...