【路径规划】使用 LP 进行路径规划附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在机器人导航、智能交通、物流配送等领域，路径规划是一项关键技术，其目的是找到一条从起点到终点的最优路径，满足无碰撞、成本最低等约束条件。随着应用场景的不断复杂化，对路径规划的精度、效率和最优性提出了更高要求。

线性规划（LP）作为一种成熟的数学优化方法，能够在满足线性约束条件的情况下，找到使线性目标函数达到最优的解。将 LP 应用于路径规划，可利用其严格的数学理论保证解的最优性，同时借助高效的求解算法，在一定场景下快速得到最优路径。深入研究使用 LP 进行路径规划，对于拓展路径规划方法、提高路径规划的科学性和有效性具有重要意义。

二、线性规划（LP）理论基础

三、基于 LP 的路径规划模型构建

四、基于 LP 的路径规划求解方法

构建好 LP 模型后，可利用现有的线性规划求解器进行求解，如 CPLEX、Gurobi、GLPK 等。求解过程大致如下：

1. 将路径规划问题转化为上述 LP 模型，明确决策变量、目标函数和约束条件。

1. 按照求解器的要求，将模型以特定的格式（如 MPS、LP 格式）输入求解器。

1. 求解器采用单纯形法、内点法等算法对模型进行求解，得到决策变量的最优值，即路径上各点的坐标。

1. 根据求解结果，生成机器人的最优路径。

在实际应用中，可根据问题的规模和复杂度选择合适的求解器，以提高求解效率。

五、结论与展望

（一）结论

本文研究了使用 LP 进行路径规划的方法，阐述了 LP 的理论基础，构建了基于 LP 的路径规划模型，包括决策变量、目标函数和约束条件，并通过实验验证了该方法的有效性。

实验结果表明，基于 LP 的路径规划方法在路径最优性方面具有优势，能够在简单环境中快速找到最优路径；但在复杂环境中，由于模型复杂度增加，求解效率有所下降。

（二）展望

1. 改进 LP 模型：研究更精确的避障约束表示方法，减少对非线性约束的近似处理，提高模型的准确性；探索更合适的目标函数和距离度量方式，使模型更符合实际路径规划需求。

1. 提高求解效率：结合启发式算法对 LP 模型进行预处理，减少决策变量和约束条件的数量；研究并行求解技术，加快在复杂环境中的求解速度。

1. 拓展应用场景：将 LP 方法应用于动态环境路径规划，通过实时更新 LP 模型中的约束条件，实现对动态障碍物的避障；探索 LP 方法在多机器人协同路径规划中的应用，解决多机器人的路径冲突问题。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 衣文秀.基于图像识别技术的机器人路径规划研究与实现[D].沈阳师范大学[2025-07-18].DOI:CNKI:CDMD:2.1014.232813.

[2] 王菁华,崔世钢,罗云林.基于Matlab的智能机器人路径规划仿真[C]//'2008系统仿真技术及其应用学术会议论文集.2008.DOI:ConferenceArticle/5aa0bbe6c095d722207e65f4.

[3] 衣文秀.基于图像识别技术的机器人路径规划研究与实现[D].沈阳师范大学,2014.

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