【路径规划】基于强化学习结合SARSA的机器人迷宫路径规划问题研究附Matlab实现

最新推荐文章于 2025-04-01 18:05:14 发布

Matlab算法改进和仿真定制工程师

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文章标签：机器人 matlab 数学建模

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Matlab245/article/details/143133723

✅作者简介：热爱数据处理、数学建模、算法创新的Matlab仿真开发者。

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🔥 内容介绍

摘要: 机器人路径规划是机器人学领域的核心问题之一，旨在寻找一条从起始点到目标点的安全、高效的路径。传统的路径规划方法，如A*算法、Dijkstra算法等，虽然在静态环境下表现良好，但在动态、不确定性环境中则显得力不从心。强化学习 (Reinforcement Learning, RL) 作为一种有效的解决不确定性问题的方法，近年来在机器人路径规划领域得到了广泛应用。本文研究基于强化学习算法SARSA (State-Action-Reward-State-Action) 的机器人迷宫路径规划问题，通过构建迷宫环境模型，设计奖励函数，并利用SARSA算法训练机器人策略，最终实现机器人自主寻路。文章详细阐述了SARSA算法的原理、实现过程及Matlab代码，并对实验结果进行了分析和讨论，验证了该方法的有效性和可行性。

关键词: 强化学习；SARSA算法；机器人路径规划；迷宫；Matlab

1 绪论

机器人路径规划旨在找到一条从机器人初始位置到目标位置的无碰撞、最优或次优路径。传统的路径规划方法主要依赖于预先构建的环境地图，并利用各种搜索算法寻找最优路径。然而，这些方法在面对动态、不确定环境时，例如存在移动障碍物或环境信息不完全的情况，其效率和鲁棒性会显著下降。

强化学习作为一种基于试错的学习方法，能够直接从环境交互中学习最优策略，无需预先构建精确的环境模型。这使得强化学习在解决动态、不确定性环境下的路径规划问题上具有显著优势。SARSA算法作为一种基于时序差分的强化学习算法，具有易于理解和实现的特点，被广泛应用于各种控制和决策问题中。本文选择SARSA算法解决机器人迷宫路径规划问题，旨在探索其在机器人自主导航中的应用潜力。

2 SARSA算法原理

SARSA算法是一种On-policy的强化学习算法，它利用当前策略下采样得到的经验来更新策略。算法的核心思想是通过不断调整状态-动作对的Q值来逼近最优Q值函数，从而获得最优策略。Q值表示在特定状态下采取特定动作的期望累积奖励。SARSA算法的更新公式如下：

css

Q(s, a) = Q(s, a) + α[r + γQ(s', a') - Q(s, a)]

其中：

Q(s, a): 状态s下采取动作a的Q值。
α: 学习率，控制更新步长。
r: 当前状态下采取动作a获得的即时奖励。
γ: 折扣因子，控制未来奖励的重要性。
s': 执行动作a后到达的新状态。
a': 在新状态s'下根据策略选择的动作。

SARSA算法通过不断迭代更新Q值，最终收敛到最优Q值函数，从而得到最优策略。

3 迷宫环境建模与奖励函数设计

本文采用二维网格地图来模拟迷宫环境，其中每个网格单元表示迷宫中的一个状态。机器人在迷宫中可以执行四个动作：向上、向下、向左、向右移动一个单元格。如果移动导致机器人撞到墙壁或超出迷宫边界，则机器人保持原位。

奖励函数的设计是SARSA算法的关键环节。为了引导机器人找到目标点，本文设计的奖励函数如下：

当机器人到达目标点时，奖励为100。
当机器人移动到非障碍物单元格时，奖励为-1，惩罚机器人无意义的移动。
当机器人撞到墙壁或超出迷宫边界时，奖励为-10，给予更大的惩罚。

该奖励函数鼓励机器人快速到达目标点，并惩罚其无效的移动和碰撞行为。

4 Matlab实现

本文使用Matlab编程语言实现了基于SARSA算法的机器人迷宫路径规划。代码主要包括以下几个部分：

迷宫环境构建: 创建一个二维数组表示迷宫地图，其中0表示可通行区域，1表示障碍物。
SARSA算法实现: 根据SARSA算法更新公式，迭代更新Q值，并根据ε-greedy策略选择动作。
机器人路径规划: 根据训练得到的Q值函数，引导机器人从起点到终点。
结果可视化: 使用Matlab绘图功能，显示迷宫地图、机器人路径以及训练过程中的Q值变化。

(此处应插入Matlab代码，由于篇幅限制，以下仅提供代码结构和关键部分)

matlab

% 迷宫环境构建 maze = [ ... ]; % 0表示通路，1表示障碍物 % 初始化Q值表 Q = zeros(size(maze,1), size(maze,2), 4); % 4表示四个动作 % SARSA算法迭代 for episode = 1:numEpisodes % ... SARSA算法更新Q值 ... end % 路径规划 [path, ~] = findPath(Q, maze, startPoint, endPoint); % 结果可视化 % ... 绘制迷宫地图和机器人路径 ...

5 实验结果与分析

通过多次实验，我们观察到SARSA算法能够有效地训练机器人找到从起点到终点的路径。随着训练次数的增加，机器人找到目标点的效率不断提高，路径长度也逐渐缩短。学习率α和折扣因子γ的取值对算法的收敛速度和最终性能有显著影响。合适的参数选择能够加速算法收敛并提高路径规划的效率。实验结果表明，基于SARSA的强化学习方法能够有效解决机器人迷宫路径规划问题，具有一定的鲁棒性和适应性。

6 结论与未来工作

本文研究了基于SARSA算法的机器人迷宫路径规划问题，并通过Matlab实现了算法。实验结果验证了该方法的有效性和可行性。未来工作可以考虑以下几个方面：