求符合条件元组个数 - 华为OD机试真题(Java 题解)

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华为OD机试真题

题目描述

给定一个整数数组 nums、一个数字k,一个整数目标值 target,请问nums中是否存在k个元素使得其相加结果为target,请输出所有符合条件且不重复的k元组的个数
数据范围

  • 2<= nums.length <= 200
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 2 <=k<= 100

输入描述

第一行是nums 取值:2 7 11 15

第二行是k的取值:2

第三行是target取值:9

输出描述

输出第一行是符合条件的元祖个数:1

补充说明:

[2,7]满足,输出个数是1

示例1

输入:

-1 0 1 2 -1 -4
3
0

输出:

2

说明:

-1 0 1, -1 -1 2 满足条件

示例2

输入:

2 7 11 15
2
9

输出:

1

说明:

2 7 符合条件

题解

目类型

这道题目属于**回溯算法(Backtracking)**的范畴,类似于组合求和问题。我们需要在给定的数组中找到所有不重复的k元组,使得它们的和等于目标值target。由于需要枚举所有可能的组合并避免重复,回溯算法是一个合适的选择。

解题思路

  1. 排序:首先对数组进行排序,这样可以方便地跳过重复的元素,避免生成重复的组合。
  2. 回溯:使用回溯算法来生成所有可能的k元组。在每一步,我们决定是否选择当前元素,并递归处理剩下的元素。
  3. 剪枝:在递归过程中,如果当前的和已经不可能满足条件(例如,剩余的元素不足以构成k元组),则提前终止递归(剪枝),以提高效率。
  4. 去重:在排序的基础上,跳过连续相同的元素,确保生成的组合不重复。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    private static int ans = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] nums = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" "))
                .mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int k = sc.nextInt();
        int target = sc.nextInt();

        Arrays.sort(nums);  // 排序以便跳过重复元素

        ans = 0;
        backtrack(nums, 0, 0, k, target);
        System.out.println(ans);
    }

    /**
     * 回溯函数,寻找满足条件的k元组
     *
     * @param nums   数组
     * @param idx    当前处理的元素索引
     * @param total  当前已选元素的和
     * @param left_k 剩余需要选择的元素个数
     * @param target 目标和
     */
    private static void backtrack(int[] nums, int idx, int total, int left_k, int target) {
        // 找到答案组合
        if (left_k == 0 && total == target) {
            ans++;
            return;
        }

        // 终止条件:索引越界或已无剩余元素需要选择
        if (idx == nums.length || left_k == 0) {
            return;
        }

        for (int i = idx; i < nums.length; i++) {
            // 跳过重复元素,避免生成重复组合
            if (i > idx && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 递归处理下一个元素
            backtrack(nums, i + 1, total + nums[i], left_k - 1, target);
        }
    }
}

希望这个专栏能让您熟练掌握算法, 🎁🎁🎁 。

整理题解不易, 如果有帮助到您,请给点个赞 ‍❤️‍ 和收藏 ⭐,让更多的人看到。🙏🙏🙏

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