AI基础数学之——掌握中学基础数学：一、代数-一元二次方程根的判别式

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AI基础数学之——掌握中学基础数学：一、代数-一元二次方程根的判别式

✨前言✨

本系列文章目的在于将 中学数学 以计算机语言的方式来完整的讲解表述出来，使得在这个学习过程中可以让在中学就开始接触计算机编程的学生们可以快速的将计算机与所学的内容联合在一起，实践出真知，天赋不是先天自来，而是后天无数次的练习，无数次的使用，每天都在用，没时都在用，每刻都在用才会让这个技能真正的变成自己的能力，这就是本系列文章的目的。

前置 C++ 与 Python 的环境与基础内容

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C++ 环境理解与配置 (MinGW)	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145429540
C++ 的 Visual Studio Code 运行环境配置	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145429599
入门 C++ 语言：C++ 课程目录	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145429870
Python 环境配置与 Jupyter Notebook 开发工具下载使用	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145452751
入门 Python 语言：Python 基础课程目录	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145453148

中学数学——学习脑图

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本篇目标

1. 理解一元二次方程根的判别式的定义与公式。
2. 掌握判别式与根的关系（实根、重根、虚根）。
3. 学会通过判别式快速判断方程根的性质。
4. 应用判别式解决实际问题，并用代码实现计算。

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学习正文

一元二次方程的一般形式为：
$$a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$$
根的判别式公式为：
$$\Delta =b^2-4ac$$
根据判别式的值，根的分布如下：

• Δ > 0：方程有两个不相等的实根。
• Δ = 0：方程有一个重根（两个相等的实根）。
• Δ < 0：方程无实根，有两个共轭虚根。

示例：
方程 $2x^2-4x+2=0$ 的判别式为：
$$\Delta =(-4{)}^2-4\times 2\times 2=16-16=0$$
因此，该方程有一个重根：$x=1$。

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题目示例

1. 方程 $x^2-5x+6=0$ 的根的情况是？
2. 若方程 $3x^2+kx+12=0$ 无实根，求 kk