解线性方程组——上三角、下三角，回代算法 | 北太天元 or matlab

原创 已于 2024-05-26 18:35:26 修改 · 2.1k 阅读 · 35 ·
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#算法 #matlab #矩阵 #解线性方程组

于 2024-04-19 12:38:24 首次发布
本文介绍了如何在Matlab中实现上三角和下三角方程组的解法，包括回代（reg_utm）和前推（push_ltm）算法，以及它们在求解线性方程组中的应用。back_substitution_two函数结合了这两种方法，简化了实际操作。

1. 解上三角(回代)

aii≠0a_{ii\neq0}aii=0​ , i=1,2,…,ni=1,2,\ldots,ni=1,2,…,n

a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯annxn=bn \begin{aligned} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n&=b_1 \\ a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n&=b_2 \\ &\cdots \\ a_{nn}x_n&=b_n \end{aligned} a11​x1​+a12​x2​+⋯+a1n​xn​a22​x<

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