POJ 1845

最新推荐文章于 2020-11-17 00:01:20 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-17 00:01:20 发布 · 1k 阅读

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对A分解质因数，如果有a[1],a[2]..a[n]这些质因数，用b[1],b[2]...b[n]表示每个质因数的个数，

那么A所有约数的个数应该是(b[1]+1)(b[2]+1)...(b[n]+1)（从排列组合的角度思考，每个质因数a[i]都有取0-b[i]个共b[i]+1中可能）。

所有约数之和也就可以表示为(1+a[1]+a[1]^2+...+a[1]^b[1])(1+a[2]+..+a[2]*b[2])...(1+a[n]+a[n]^2...+a[n]^b[n])。

对A^B分解质因数与此类似，只是每个b[i]都需要改为b[i]*b。

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=9901;
ll A,B;

ll pow(ll p,ll n) //快速求幂 
{
	if(n==0)
	{
		return 1;
	}
	if(n&1)
	{
		return ( pow(p,n-1) * p ) % MOD;
	}
	ll ret=pow(p,n/2);
	return ( ret * ret ) % MOD;
}

ll sum(ll p,ll n)  //等比求和 
{
	if(n==0)
	{
		return 1;
	}
	if(n&1)
	{
		return ( (1+pow(p,n/2+1)) * sum(p,n/2) ) % MOD;
	}
	return ( (1+pow(p,n/2+1)) * sum(p,n/2-1) + pow(p,n/2) )% MOD;
} 

ll cal()
{
	ll ans=1;
	ll i,b;
	for(i=2;i*i<=A;i++)
	{
		b=0;
		while(A%i==0)
		{
			A/=i;
			b++;
		}
		ans=(ans*sum(i,b*B))%MOD;
	}
	
	if(A!=1)
	{
		ans=(ans*sum(A,B))%MOD;
	}
	return ans;
}
			
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld",&A,&B))
	{
		printf("%lld\n",cal());
	}
	return 0;
}