POJ 2115 扩展欧几里得

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原创最新推荐文章于 2026-07-07 10:23:45 发布 534 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【代码超详解】POJ 2115 C Looooops（扩展欧几里得算法，0 ms）一、题目描述二、算法分析说明与代码编写指导设要经过 x 次循环才可以跳出循环体，则有 a + cx ≡ b (% 2^k) 设 m = 2^k，则上式可转化为：cx - 2^k · y = b - a。套用扩展欧几里得算法并将 x 调整为最小正整数解即为答案。如果 gcd(c, -2^k) 不能整除 (b - a) 则无解。三、AC 代码（0 ms）尝试提交时发现，无论是 cmath... 阅读详情

解线性方程：2^k * x + c*y=b-a;

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,c,d,e,k,x,y;

ll Extended_Euclid(ll a,ll b)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	ll m=Extended_Euclid(b,a%b);
	ll temp=x;
	x=y;
	y=temp-a/b*y;
	return m;
}

void cal()
{
	d=1LL<<k;
	e=Extended_Euclid(c, d);
	if((b-a)%e!=0)
	{
		printf ("FOREVER\n");
		return ;
	}
	ll t=d/e;
	x=( x*(b-a)/e )%t+t;
	x%=t;
	printf("%lld\n",x);
}

int main()
{

	while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k))
	{
		if(a+b+c+k==0)
		{
			break;
		}
		cal();
	}
	return 0;
}