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题目链接：http://poj.org/problem?id=1845

题目大意：

输入A和B，计算的所有因子之和为s，输出s%9901.

解题思路：

对A进行素因子分解，，则，所有的因子和为：

，再计算s%9901.

每项求分子时用快速幂取模，处理分母时，9901是素数，除法取模求逆元。

ac代码：

#include<iostream>
#define mod 9901
typedef long long ll;
ll a,b;
ll mul(ll x,ll y)//快速幂 
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)
            ans=(ans*x)%9901;
        x=(x*x)%9901;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
using namespace std;
int main(){
	while(cin>>a>>b){
		    ll su[101][2];
		    if(a==0){
		    	cout<<"0"<<endl;
			}
			else if(a==1||b==0){
				cout<<"1"<<endl;
			}
			else{
				ll p=0;
            for(int i=2;i*i<=a;i++)//素因子分解，求个数 
            {
                if(a%i==0)
                {
                    su[p][0]=i;
                    su[p][1]=0;
                    while(a%i==0)
                    {
                        a/=i;
                        su[p][1]++;
                    }
                    p++;
                }
            }
            if(a>1)
            {
                su[p][0]=a;
                su[p][1]=1;
                p++;
            }
            for(int i=0;i<p;i++)//记得素因子个数是 k*B+1 
            {
                su[i][1]*=b;
                su[i][1]++; 
            }
            ll m=1;
            ll x,y;
            for(int i=0;i<p;i++)
            {
                if(su[i][0]%9901==0)    continue;
                if(su[i][0]%9901==1)
                {
                    m=m*su[i][1]%9901;
                    continue;
                }
                m=m*(mul(su[i][0],su[i][1])-1)%9901;//p^(k*B+1)-1 
                x=mul(su[i][0]-1,9899)%9901;//费马小定理,求(p-1)的逆元 
                x=(x%9901+9901)%9901;//一项素因子的值 
                m=m*x%9901;
            }
            printf("%lld\n",m);
			}
	}
	return 0;
}